【作业】2022.4.16 周末作业痛苦面具版

原创已于 2022-04-17 08:15:17 修改 · 208 阅读

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于 2022-04-16 10:10:45 首次发布

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本文涵盖了计算质数、数列求和、数列生成、阶乘、数的拆分、字符串操作、数学问题解决、加密算法、循环与递归、数据处理等多个编程与算法实例，展示了计算机科学中的基础概念与应用。

判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

# 这是一个计算101到200有多少质数的程序
# 原理：判断质数有没有因数时其实只需要用质因数去判断
#      而200以内的数质因数一点儿都不大，完全可以全部列出来

count = 0
for num in range(101, 200):
    for x in (2, 3, 5, 7, 11, 13):
        if not num % x:
            break
    else:
        count += 1
        print(num, '是个质数')
print('一共有', count,'个质数。')

求整数1~100的累加值，但要求跳过所有个位为3的数。

# 方法1：正常思路，循环次数更少，但需要每次循环都判断
sum = 0
for x in range(100):
    if x % 10 == 3:
        continue
    sum += x
print('1到100所有个位不是3的数的和是：', sum)

# 方法2：逆向思路，循环次数更多，但不用每次都判断，整体来说应该更优
# 先不管个位是3的数，计算出和
sum1 = 0
for x in range(100):
    sum1 += x

# 个位是3的数的和
sum2 = 0
for x in range(3, 100, 10):
    sum2 += x

# 最终结果
print('1到100所有个位不是3的数的和是：', sum1 - sum2)

# 方法3：在方法2的基础上用sum函数
# 先不管个位是3的数，计算出和
sum1 = sum(range(100))

# 个位是3的数的和
sum2 = sum(range(3, 100, 10))

# 最终结果
print('1到100所有个位不是3的数的和是：', sum1 - sum2)

有⼀分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…求出这个数列的第20个分数

# 分子分母都是兔子数列，兔子数列由前2项决定

# 确定分子
a = 2
b = 3
for x in range(18):
    c = a + b
    a = b
    b = c

# 确定分母：观察可知分母就是上一项的分子

# 输出结果
print(b, '/', a, sep='')

写程序计算 n 的阶乘 n! 的结果

# 这是一个计算阶乘的程序

# 基础版：只计算阶乘n!
factorial = 1
n = int(input('请输入自然数n：'))

for x in range(1, n + 1):
    factorial *= x

print('阶乘是：', factorial)

# 进阶版：计算任意连续自然数之积：
# 录入题目
a1 = int(input('请输入首项：'))
an = int(input('请输入末项：'))

# 计算总阶乘
for x in range(1, an + 1):
    factorial1 *= x

# 计算多算部分的阶乘
for x in range(1, a1):
    factorial2 *= x

# 计算最终结果并输出
print('积是：', factorial1 // factorial2)

求1+2!+3!+…+20!的和

# 这是一个计算阶乘数列之和的程序

sum = 0
factorial = 1
for n in (1, 21):
    for x in range(1, n + 1):
        factorial *= x
    sum += factorial
print('1!+2!+3!+...+20!=', sum)

# 1!+2!+3!+...+20!= 51090942171709440001

写程序求表达式 a + aa + aaa + aaaa+ … 的结果，其中a是1~9的数字，求和的项数用n来控制。（a和n可以用变量来表示）

例如：a为3， n为5的时候： 3 + 33 + 333 + 3333 + 33333

# 这是一个计算 a + aa + aaa + aaaa+ ... 的程序

# 方法1：不用for嵌套（更优）
# 原理：根据位值原则可以把每个数拆开来看，先将相同数位的数之和求出，再将各个数位的和求总和

all_sum = 0
a = int(input('请输入每一位上的数字：'))
n = int(input('请输入项数：'))
for x in range(1, n+1):
    all_sum += x * 10 ** (n-x) * a
print('这些数的和是：', all_sum)

# 方法2：老老实实用for嵌套
all_sum = 0
a = int(input('请输入每一位上的数字：'))
n = int(input('请输入项数：'))
for x in range(1, n+1):
    num = 0
    for y in range(1, x+1):
        num += a * 10 ** (y - 1)
    all_sum += num
print('这些数的和是：', all_sum)

控制台输出三角形

a.根据n的值的不同，输出相应的形状
n = 5时             n = 4
*****               ****
****                ***
***                 **
**                  *
*

b.根据n的值的不同，输出相应的形状(n为奇数)
n = 5               n = 7
  *                    *
 ***                  ***
*****                *****
                    *******

c. 根据n的值的不同，输出相应的形状
n = 4
   1
  121
 12321
1234321

n = 5
    1
   121
  12321
 1234321
123454321

# a.
# x 代表每排星号的个数，y代表打第几个星号
for x in range(n, 0, -1):
    for y in range(1, x + 1):
        print('*', end='')
    else:
        print('')
        
# b.
n = int(input('请输入最后一排三角形个数：'))

# 先计算出总排数
roll = (n + 1) // 2

# x 代表排数，y代表打第几个星号
 for x in range(1, roll + 1):
     for y in range(1, n + 1):
 
 		# 空、星是2个互斥区间，需要2个分支
         if y < roll + 1 - x:
             print(' ', end='')
         elif y <= n - (roll - x):
             print('*', end='')
     else:
         print('')

 # c.
 roll = int(input('请输入排数：'))
 
 # 计算最后一排的数字总个数
 count = 2 * roll - 1
 
 # x 代表排数，y代表打第几个数
 for x in range(1, roll + 1):
     for y in range(1, count + 1):
 
         # 空、递增、递减是3个互斥区间，需要3个分支
         if y < roll + 1 - x:
             print(' ', end='')
         elif y <= roll:
             print(x + y - roll, end='')
         elif y <= count - (roll - x):
             print(x + roll - y, end='')
     else:
         print('')

~~(这不比六年级找规律难多了)~~

小明单位发了100元的购物卡，小明到超市买三类洗化用品，洗发水（15元），香皂（2元），牙刷（5元）。要把100元正好花掉，可有哪些购买结合？

# 这里不考虑某种洗化用品买0个的情况，因为太多了不好粘过来

for shampoo in range(1, 7):
    shampoo_price = shampoo * 15
    for toothbrush in range(1, int((100 - shampoo_price) / 5 + 1)):
        soap = (100 - shampoo_price - toothbrush * 5) // 2
        if (100 - shampoo_price - toothbrush * 5) % 2 == 0 and soap != 0:
            print('洗发水：', shampoo, '香皂：', soap, '牙刷：', toothbrush)

"""
洗发水： 1 香皂： 40 牙刷： 1
洗发水： 1 香皂： 35 牙刷： 3
洗发水： 1 香皂： 30 牙刷： 5
洗发水： 1 香皂： 25 牙刷： 7
洗发水： 1 香皂： 20 牙刷： 9
洗发水： 1 香皂： 15 牙刷： 11
洗发水： 1 香皂： 10 牙刷： 13
洗发水： 1 香皂： 5 牙刷： 15
洗发水： 2 香皂： 30 牙刷： 2
洗发水： 2 香皂： 25 牙刷： 4
洗发水： 2 香皂： 20 牙刷： 6
洗发水： 2 香皂： 15 牙刷： 8
洗发水： 2 香皂： 10 牙刷： 10
洗发水： 2 香皂： 5 牙刷： 12
洗发水： 3 香皂： 25 牙刷： 1
洗发水： 3 香皂： 20 牙刷： 3
洗发水： 3 香皂： 15 牙刷： 5
洗发水： 3 香皂： 10 牙刷： 7
洗发水： 3 香皂： 5 牙刷： 9
洗发水： 4 香皂： 15 牙刷： 2
洗发水： 4 香皂： 10 牙刷： 4
洗发水： 4 香皂： 5 牙刷： 6
洗发水： 5 香皂： 10 牙刷： 1
洗发水： 5 香皂： 5 牙刷： 3
"""

一张纸的厚度大约是0.08mm，对折多少次之后能达到珠穆朗玛峰的高度（8848.13米）？

# 这是一个计算纸对折多少次超过珠穆朗玛峰高度的程序

count = 0
height = 0
while height <= 8848130:
    count += 1
    height = 0.08 * 2 ** count
print('对折', count, '次', sep='')

 # 27次

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

~~（这不就是兔子数列吗？！）~~

# 这是一个计算兔子数列的程序

month = int(input('请输入月份数：'))
month_a = 1
month_b = 1
month_c = 0
for x in range(1, month - 1):
    month_c = month_a + month_b
    month_a = month_b
    month_b = month_c
print('第', month, '个月的兔子总数是：', month_b)

将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2x3x3x5。

# 这是一个分解质因数的程序

num = int(input('请输入一个正整数：'))
print(num, '=', end='')
for x in range(2, num + 1):
    while num % x == 0:
        num //= x
        print(x, end='')
        if num != 1:
            print('×', end='')

~~(脑细胞非自然死亡)~~

某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。求输入的四位整数加密后的值

# 这是一个给密码加密的程序

code = int(input('请输入四位密码：'))
a = code // 1000
b = code // 100 % 10
c = code // 10 % 10
d = code % 10
a = (a + 5) % 10
b = (b + 5) % 10
c = (c + 5) % 10
d = (d + 5) % 10
a, d = d, a
b, c = c, b
print(a, b, c, d, sep='')

将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2x3x3x5。

# 这是一个分解质因数的程序

num = int(input('请输入一个正整数：'))
print(num, '=', end='')
for x in range(2, num + 1):
    while num % x == 0:
        num //= x
        print(x, end='')
        if num != 1:
            print('×', end='')

本金10000元存入银行，年利率是千分之三。每过1年，将本金和利息相加作为新的本金。计算5年后，获得的本金是多少。
```
# 这是一个计算利滚利的程序

principal = 10000 * (1 + 0.003) ** 5
print('5年后，本息和是：', principal, '元')
```
~~（这个求6年级考得比较多）~~

输入一个整数，计算它各位上数字的和。（注意：输入的整数可以是任意位）

# 这是一个计算整数各位之和的程序

num = input('请输入一个整数：')
sum = 0
for x in num:
    sum += int(x)
print('这个整数各位之和是：', sum)

求两个数的最大公约数和最小公倍数。（提示：公约数一定小于等于两数中的小的那个数，且能同时被两个数整除；公倍数一定大于等于两数中的大数，且是大数的倍数又能被两数中的小数整除）

# 录入两个数
num1 = int(input('请输入第一个数：'))
num2 = int(input('请输入第二个数：'))

# Step1：输入两个数，并确定较大较小数
if num1 >= num2:
    large = num1
    small = num2
else:
    large = num2
    small = num1

# Step2：进行辗转相除
while small != 0:
    large %= small
    large, small = small, large

# Step3：输出最大公因数
print('最大公因数：', large)

# Step4：输出最小公倍数
print('最小公倍数：', num1 * num2 // large)

# Step1的另一种写法（因为一开始没学if的时候写出来的是这种，就保留下来了）：
large = int(num1 > num2) * num1 + int(num1 < num2) * num2
small = int(num1 > num2) * num2 + int(num1 < num2) * num1