辗转相除法求最大公因数和最大公倍数【V1.0】

原创已于 2022-04-15 20:05:59 修改 · 340 阅读

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于 2022-04-14 20:00:13 首次发布

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该博客介绍了如何利用Python实现辗转相除法求最大公因数，并以此计算最小公倍数。同时，通过解决苹果分组问题，展示了如何运用这些方法找出满足条件的最少苹果数量。涉及到的编程概念包括输入输出、条件判断和循环。

# Step1：输入两个数，并确定较大较小数
num1 = int(input('请输入第一个数：'))
num2 = int(input('请输入第二个数：'))
large = int(num1 > num2) * num1 + int(num1 < num2) * num2
small = int(num1 > num2) * num2 + int(num1 < num2) * num1

# Step2：进行辗转相除
while small != 0:
    large %= small
    large, small = small, large

# Step3：输出结果
print('最大公因数：', large)

想求最小公倍数的话就是两数之积除以它们的最大公因数

解决一个经典的余数问题：一堆苹果分给a个人刚好差一个，分给b个人也刚好差一个，分给c个人也刚好差一个。请问至少有多少个苹果？

# Step1：题目信息录入
a = int(input('请输入第一群人的人数：'))
b = int(input('请输入第二群人的人数：'))
c = int(input('请输入第三群人的人数：'))

# Step2：求a，b的最小公倍数ab
large = int(a > b) * a + int(a < b) * b
small = int(a > b) * b + int(a < b) * a

while small != 0:
    large %= small
    large, small = small, large

ab = a * b // large

# Step3：求ab与c的最小公倍数abc并输出
large = int(ab > c) * ab + int(ab < c) * c
small = int(ab > c) * c + int(ab < c) * ab

while small != 0:
    large %= small
    large, small = small, large

abc = ab * c // large

print('[', a, '，', b, '，', c, ']', '=', abc, sep='')

# Step4：计算苹果数并输出
apple = abc - 1
print('苹果数：', abc, '-1=', apple, '（个）', sep='')

# Step5：作答
print('答：有', apple, '个苹果。', sep='')