hdu 4501 小明系列故事——买年货

SprintfWater

于 2013-03-22 13:23:14 发布

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分类专栏：动态规划（DP）

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本文介绍了一个复杂的三维动态规划问题，该问题涉及三个维度的状态转移。通过详细的代码解析，展示了如何利用三维数组进行状态存储和更新，进而求解最优化问题。适用于对动态规划有一定了解并希望进一步深入学习的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[a][b][k] = max{dp[a][b][k-1] + vi,
dp[a-i][b][k] + vi,
dp[a][b-j][k] + vi}

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dp[105][105][10];
int main()
{
	int n, v1, v2, K;
	int a, b, val;
	while(~scanf("%d%d%d%d", &n, &v1, &v2, &K))
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		while(n--)
		{
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &val);
			for(int i = v1; i >= 0; --i)
			{
				for(int j = v2; j >= 0; --j)
				{
					for(int k = K; k >= 0; --k)
					{
						int max = 0;
					
						if((i > 0) && (max < dp[i - 1][j][k]))	max = dp[i - 1][j][k];
						if((j > 0) && (max < dp[i][j - 1][k]))	max = dp[i][j - 1][k];
						if((k > 0) && (max < dp[i][j][k - 1]))	max = dp[i][j][k - 1];
						if(dp[i][j][k] < max)	dp[i][j][k] = max;

						if((k > 0) && (max < dp[i][j][k - 1] + val)) max = dp[i][j][k - 1] + val;
						if((i >= a) && (max < dp[i - a][j][k] + val)) max = dp[i - a][j][k] + val;
						if((j >= b) && (max < dp[i][j - b][k] + val)) max = dp[i][j - b][k] + val;
						if(dp[i][j][k] < max) dp[i][j][k] = max;
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n", dp[v1][v2][K]);
	}
	return 0;
}