给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
解题思路:
当root为空时,返回深度0.
当root.left为空时,就在root.right继续深度查找
当root.right为空时,就在root.left继续深度查找
最后返回,root.left 和root.right的深度最大的值+1。
我们只要通过maxDepth分别计算出左子树和右子树的深度,比较这两个深度,取最大值k。那么当前这棵树深度的最大值就变成了k + 1
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def maxDepth(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: int
"""
if root is None:
return 0
if root.left == None:
return self.maxDepth(root.right) + 1
if root.right == None:
return self.maxDepth(root.left) + 1
return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right))+1
以下是Java版本:
这是一道比较简单的树的题目,可以有递归和非递归的解法,递归思路简单,返回左子树或者右子树中大的深度加1,作为自己的深度即可,代码如下:
1. public int maxDepth(TreeNode root) {
2. if(root == null)
3. return 0;
4. return Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right))+1;
5. }
非递归解法一般采用层序遍历(相当于图的BFS),因为如果使用其他遍历方式也需要同样的复杂度O(n). 层序遍历理解上直观一些,维护到最后的level便是树的深度。代码如下:
1. public int maxDepth(TreeNode root) {
2. if(root == null)
3. return 0;
4. int level = 0;
5. LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
6. queue.add(root);
7. int curNum = 1; //num of nodes left in current level
8. int nextNum = 0; //num of nodes in next level
9. while(!queue.isEmpty())
10. {
11. TreeNode n = queue.poll();
12. curNum--;
13. if(n.left!=null)
14. {
15. queue.add(n.left);
16. nextNum++;
17. }
18. if(n.right!=null)
19. {
20. queue.add(n.right);
21. nextNum++;
22. }
23. if(curNum == 0)
24. {
25. curNum = nextNum;
26. nextNum = 0;
27. level++;
28. }
29. }
30. return level;
31. }