leetcode刷题268 缺失数字 Missing Number(简单) Python Java

题目大意

给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列,找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2

示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

解法一:加总,求差

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        n=len(nums)
        res=n*(n+1)/2-sum(nums)
        return int(res)

解法二:先排序,序号与元素值不相等的为缺失的数字

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)):
            if i != nums[i]:
                return i
        else:
            return i+1

 

以下是Java版本:

题目要求很简单,一个数组包含了从0到n个不同的数字,但是其中缺少了一个数字,找出这个数字。

比如:[0, 1, 3]这个数组,就缺少了2这个数字。

思路10-n求和,再减去数组元素的总和,即为缺失元素。 

思路2:亦或操作。两个相同的数亦或结果为0,一个不为0的数与0亦或,其值为本身。
方法一:最直观的一个方法是用等差数列的求和公式求出0n之间所有的数字之和,然后再遍历数组算出给定数字的累积和,然后做减法,差值就是丢失的那个数字。
1.	public class Solution {
2.	    public int missingNumber(int[] nums) {
3.	        int sum = (int)((nums.length + 1) / 2.0 * nums.length);
4.	        for (int n : nums) {
5.	            sum -= n;
6.	        }
7.	    return sum;
8.	    }
9.	}

这里由于担心数组会非常大,和会超过int的上限,所以在此并没有求和,而是两个数组的每一个数求差。不过,总体思路还是一致的,完美解决。

1.	public class Solution{
2.	     public int missingNumber(int[] nums) {  
3.	        int ret = nums.length;  
4.	        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {  
5.	            ret += (i - nums[i]);  
6.	        }  
7.	        return ret;  
8.	    }  
9.	}  

方法二:使用位操作Bit Manipulation来解的,用到了异或操作的特性,主要就是利用 0 ^ a = a 以及 a ^ b ^ a = b思路是既然0n之间少了一个数,我们将这个少了一个数的数组合0n之间完整的数组异或一下,那么相同的数字都变为0了,剩下的就是少了的那个数字了。

1.	public class Solution{    
2.	     public int missingNumber(int[] nums) {
3.	        if(nums == null || nums.length == 0) {
4.	            return 0;
5.	        }
6.	        int res = nums.length;    // nums.length = n
7.	        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
8.	            res ^= i;
9.	            res ^= nums[i];
10.	        }
11.	        return res;
12.	    }
13.	}

 

### LeetCode Problem 268 Missing Number LeetCode 的第 268 名为 **Missing Number**,其目描述如下: 给定一个包含 `[0, n]` 中 `n` 个数数组 `nums`,找出其中缺失的那个数字。 #### 示例 ```plaintext 输入: nums = [3,0,1] 输出: 2 解释: 数组中缺少数字 2。 ``` 此问可以通过多种方法解决,以下是两种常见的解决方案:一种基于求和公式的方法以及另一种利用位运算的技术。 --- #### 方法一:数学公式法 通过计算完整的序列总和减去实际存在的元素之和来找到缺失数字。对于长度为 `n` 的数组,理想情况下应有 `(n * (n + 1)) / 2` 的总和[^6]。 实现代码如下所示: ```python class Solution: def missingNumber(self, nums): expected_sum = len(nums) * (len(nums) + 1) // 2 actual_sum = sum(nums) return expected_sum - actual_sum ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)[^7]。 --- #### 方法二:位运算法 可以使用异或操作符 (`XOR`) 来解决问。由于 XOR 运算具有交换律和结合律,并且任何数与其本身做 XOR 结果都为零,因此我们可以将索引与数值配对并执行 XOR 操作以得到最终结果[^8]。 具体实现如下: ```python class Solution: def missingNumber(self, nums): xor = 0 i = 0 for i in range(len(nums)): xor ^= i ^ nums[i] return xor ^ i + 1 ``` 该方法同样具备时间复杂度 O(n) 和空间复杂度 O(1) 的特性[^9]。 --- #### 总结 上述两种方式均能有效处理这个问,选择哪种取决于个人偏好或者特定场景下的需求。如果更关注可读性和简洁性,可能倾向于采用数学公式的方案;而当希望减少溢出风险时,则可以选择位运算的方式。 ---
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