Leetcode NO.322 Coin Change 零钱兑换

1.问题描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

2.测试用例

示例 1

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例2

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例3

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

示例4

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1

示例5

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

3.提示

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

4.代码

1.动态规划

code

/**
     * 零钱兑换
     * 时间复杂度 O(An) A->amount  n->零钱种类个数
     * 空间复杂度 O(A)  A->amount
     * @param coins
     * @param amount
     * @return
     */
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    int[] dp = new int[amount + 1];
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= amount; i++) {
        int minCoinNum = Integer.MAX_VALUE;
        for (int coin : coins) {
            if (coin <= i && dp[i - coin] != -1) {
                minCoinNum = Math.min(minCoinNum, dp[i - coin] + 1);
            }
            System.out.print(minCoinNum + ",");
        }
        dp[i] = minCoinNum == Integer.MAX_VALUE ? -1 : minCoinNum;
    }
    return dp[amount];
}

复杂度

* 时间复杂度 O(An) A->amount  n->零钱种类个数
* 空间复杂度 O(A)  A->amount + 1