Java编程 等差数列

sum=2+5+8+11+14+⋯,输入正整数nn,求sumsum的前nn项和。
在这里插入图片描述
公式描述:公式中首项为a1,末项为an,项数为n,公差为d,前n项和为Sn。

第一种是直接写出公式的方法

public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入整数");
		//接收输入的整数
		int n=sc.nextInt();//项数
		int sum=0;//总和
		int c=2;//首项
		int d=3;//公差
		sum=n*c+(n*(n-1)/2)*d;
		//打印结果
		System.out.println("等差数列的总和为"+sum);
	}

第二种利用for循环实现

public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入整数");
		//接收输入的整数
		int n=sc.nextInt();//项数
		int sum=0;//总和
		int c=2;//首项
		int d=3;//公差
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			sum=sum+c;
			c=c+d;
		}
		//打印结果
		System.out.println("等差数列的总和为"+sum);
	}

本人也是新手 每天写一些编程题提高水平
在这里插入图片描述

### 关于等差数列Java 实现 等差数列是一种常见的数学序列,其特点是相邻两之间的差值恒定。以下是基于此特性的 Java 实现: #### 等差数列生成器 ```java public class ArithmeticSequence { public static int[] generateArithmeticSequence(int firstTerm, int commonDifference, int numberOfTerms) { int[] sequence = new int[numberOfTerms]; for (int i = 0; i < numberOfTerms; i++) { sequence[i] = firstTerm + i * commonDifference; } return sequence; } public static void main(String[] args) { int firstTerm = 1; // 首 int commonDifference = 3; // 公差 int numberOfTerms = 10; // 数 int[] result = generateArithmeticSequence(firstTerm, commonDifference, numberOfTerms); System.out.print("等差数列为: "); for (int term : result) { System.out.print(term + " "); } } } ``` 上述代码定义了一个 `generateArithmeticSequence` 方法来生成指定长度的等差数列通过循环计算每一的值[^5]。 --- ### 洛谷平台上涉及等差数列的题目解析 洛谷是一个知名的在线编程学习平台,其中许多题目可能涉及到等差数列的应用场景。以下是对一些典型问题及其解决方案的分析: #### 题目示例:求解等差数列 n 和 **描述**: 给定首 \(a_1\)、公差 \(d\) 和数 \(n\),求该等差数列 \(n\) 之和。 **公式推导**: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1)d) \] **Java 实现**: ```java public class ArithmeticSum { public static double calculateSum(double a1, double d, int n) { return (n / 2.0) * (2 * a1 + (n - 1) * d); } public static void main(String[] args) { double a1 = 1; // 首 double d = 3; // 公差 int n = 10; // 数 double sum = calculateSum(a1, d, n); System.out.println(" " + n + " 和为: " + sum); } } ``` 以上程序实现了利用公式快速计算等差数列 \(n\) 和的功能[^6]。 --- #### 查找问题的重要性 查找算法不仅是独立考察的重点,在解决复杂问题时也可能作为子模块被调用。因此,对于基础查找问题应做到熟练掌握灵活运用[^7]。 --- ### 结合递归方法解决问题 某些情况下,可以采用递归来处理更复杂的逻辑结构。例如在链表操作中,可以通过递归方式完成两个有序列表的合[^8]。 ```java class ListNode { int val; ListNode next; ListNode() {} ListNode(int val) { this.val = val; } } public class MergeSortedLists { public static ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) { if (l1 == null){ return l2; } if (l2 == null){ return l1; } if (l1.val > l2.val){ l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next); return l2; } else { l1.next = mergeTwoLists(l2, l1.next); return l1; } } } ``` 上述代码展示了如何使用递归技术将两条已排序链表合成一条新链表[^9]。 ---
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