Java实现斐波那契算法与等差数列

最新推荐文章于 2022-05-02 15:52:00 发布

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分类专栏： Java 文章标签： Java基础斐波那契函数等差数列

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本文介绍斐波那契数列的基本概念及其实现方法，通过对比两种不同的Java实现方式，一种使用等差数列模拟，另一种采用递推公式计算斐波那契数列，展示了算法优化的重要性。

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斐波那契数，亦称之为斐波那契数列（意大利语： Successione di Fibonacci)，又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。（载自百度百科 https://baike.baidu.com/item/斐波那契数/）

代码如下：

public static void main(String[] args) {
		dengcha(20);
		Fb(5);
	}
	
	public static int dengcha( int x) {
		
		if(x==1) {
			return x;
		}
		int first = 1;
		int temp = 0;
		for(int i=2;i<=x;i++) {
			
			temp = first+3;
			first = temp;
			
		}
		System.out.println(temp);	
		return temp;		
		
	}
	public static int Fb(int x) {
		
		int [] z = new int[100];
		z[0] = 1;
		z[1] = 1;
		if(x==1||x==2) {
		     x=1;
			System.out.println(1);
			}
		  for(int i = 2;i < x; i++) {
			
			  z[i] = z[i-1]+z[i-2];
			
		}
		   System.out.println(z[x-1]);
		
		return x;
		
	}

针对以上写法做出优化：

public static void f(int n) {
		if(n <= 2)
			System.out.println(1);
		int pre_1 = 1,pre_2 = 1;
		int temp = 0;
		for(int i = 3;i <= n;i++) {
			temp=pre_1+pre_2;
			pre_1 = pre_2;
			pre_2 = temp;
		}
		System.out.println(temp);
	}
	public static int dengCha(int n) {
		return 1 + (n-1) * 3;
	}