416.分割等和子集。01背包

Split_token

于 2022-01-01 11:23:49 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签：动态规划 leetcode 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Split_token/article/details/122266148

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该博客介绍了一个Java实现的动态规划解决方案，用于判断给定数组的元素是否能被分成两个子集，使得两个子集的和相等。算法基于01背包问题，通过遍历数组并从大到小更新动态规划状态数组来找到答案。博客强调了问题的约束条件，如元素不超过100，数组大小不超过200，总和不超过20000等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class Solution {
    // 元素只能用一次，所以使用01背包
    // 题目中说：每个数组中的元素不会超过 100，数组的大小不会超过 200
    // 总和不会大于20000，背包最大只需要其中一半，所以10001大小就可以了
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0, len = nums.length;
        int[] dp = new int[10001];
        for(int i = 0; i < len; i++) sum += nums[i];
        if(sum % 2 == 1) return false;
        int target = sum / 2;

        for(int i = 0; i < len; i++){
            // 每个元素不可重复放入，所以从大到小遍历
            for(int j = target; j >= nums[i]; j--){
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        // 集合中的元素正好可以凑成总和target
        return dp[target] == target;
    }
}