494.目标和。详细注释，简单易懂。背包问题

Split_token

于 2022-01-01 11:52:37 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode 算法动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Split_token/article/details/122266365

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该博客讨论了一种动态规划方法，用于解决装满背包问题。与T416问题不同，此问题关注于找到一种方式使得背包恰好装满特定目标重量。通过计算加法和减法的总和，确定目标值的一半，并使用动态规划数组来存储部分解决方案，最终得出装满指定目标重量的方案数。

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1、与T416不一样，T416求的是最多能装多少，本题是指装满
2、加法的总和为x，那么减法对应的总和就是sum - x
3、我们要求的是 x - (sum - x) = target
4、 result = (target + sum) / 2,装满容量为target背包

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = 0, len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) sum += nums[i];
        if ((target + sum) % 2 != 0) return 0;// 返回的不是整数那么即错误
        int result = (target + sum) / 2;
        if(result < 0) result = -result;// target可能是负数

        int[] dp = new int[result + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = result; j >= nums[i]; j--) {
                // 装满背包的公式，与最多装多少的背包公式不同
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[result];
    }
}