剑指offer-数字在排序数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数

分析（转载）：

举例说明

例如输入排序数组｛ 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5｝和数字3 ，由于3 在这个数组中出现了4 次，因此输出4 。

解题思路

　　利用改进的二分算法。 
　　如何用二分查找算法在数组中找到第一个k，二分查找算法总是先拿数组中间的数字和k作比较。如果中间的数字比k大，那么k只有可能出现在数组的前半段，下一轮我们只在数组的前半段查找就可以了。如果中间的数字比k小，那么k只有可能出现在数组的后半段，下一轮我们只在数组的后半乓查找就可以了。如果中间的数字和k 相等呢？我们先判断这个数字是不是第一个k。如果位于中间数字的前面一个数字不是k,此时中间的数字刚好就是第一个k。如果中间数字的前面一个数字也是k，也就是说第一个k肯定在数组的前半段， 下一轮我们仍然需要在数组的前半段查找。 
　　同样的思路在排序数组中找到最后一个k。如果中间数字比k大，那么k只能出现在数组的前半段。如果中间数字比k小，k就只能出现在数组的后半段。如果中间数字等于k呢？我们需要判断这个k是不是最后一个k，也就是中间数字的下一个数字是不是也等于k。如果下一个数字不是k，则中间数字就是最后一个k了：否则下一轮我们还是要在数组的后半段中去查找。

补充说明：优化方法是将查找分为两部分，分别查找起始点和终止点，利用终止点坐标-起始点坐标来算术计算次数，而不是通过遍历来统计次数，从而降低时间复杂度。

public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
	       int number=0;
	       if(array!=null&&array.length>0){
	    	   int first=getFirstK(array, k, 0, array.length-1);
	    	   int last=getLastK(array, k, 0, array.length-1);
	    	   if(first>-1&&last>-1){
	    		   number = last-first+1;
	    	   }
	       }
	       return number;
    }
	public int getFirstK(int[] array,int k,int start,int end){
		if(start>end){
			return -1;
		}
		int middleIndex=(start+end)/2;
		int middledata=array[middleIndex];
		if(middledata==k){
			if(middleIndex>0&&array[middleIndex-1]!=k||middleIndex==0){
				return middleIndex;
			}else{
				end=middleIndex-1;
			}
		}else if(middledata<k){
			start=middleIndex+1;
		}else{
			end=middleIndex-1;
		}
		
		return getFirstK(array, k, start, end);
	}
	public int getLastK(int[] array,int k,int start,int end){
		if(start>end){
			return -1;
		}
		int middleIndex=(start+end)/2;
		int middleData=array[middleIndex];
		
		if(middleData==k){
			if(middleIndex<array.length-1&&array[middleIndex+1]!=k||middleIndex==array.length-1){
				return middleIndex;
			}else{
                start=middleIndex+1;
            }
		}else if(middleData>k){
			end=middleIndex-1;
		}else{
			start=middleIndex+1;
		}
		return getLastK(array, k, start, end);
	}
}