有序数组找到出现次数最高的元素和次数

本文介绍了一种简单的算法,用于找出已排序数组中出现次数最多的元素及其出现次数。该算法首先对数组进行排序,然后遍历数组并记录每个元素的出现次数,最终返回出现次数最多的元素。

算法不难,就是用个变量分别存储已经遍历到的元素中,出现次数最多的元素和次数。在遍历过程中统计目前遍历的元素的次数,在遍历到的元素变化时,把上个元素次数和之前存储的最大次数比较,保留最大的次数和对应的元素。注意最后一个元素需要单独比较。本算法只针对已经排序好的数组。Java实现如下:

public class TestAndDel {
	
   static void findmost(int[] array){
	   Arrays.sort(array);
	   int lastEle=array[0];
	   int maxTime=0;
	   int presentTime=1;
	   int maxEle=array[0];
	   
	   for(int i=1;i<array.length;i++)
	   {
		   if(array[i]==lastEle)
			   presentTime++;
		   else
		   {
			   if(presentTime>maxTime)
			   {
				   maxTime=presentTime;
				   maxEle=lastEle;
			   }
			   lastEle=array[i];
			   presentTime=1;
		   }
		   
		   if(i==array.length-1 && presentTime>maxTime)//  考虑到比较到最大的元素(排在最后的元素),需要在循环推出前比较一次
		   {
			   maxTime=presentTime;
			   maxEle=lastEle;
		   }   
		   
	   }
	  System.out.println("出现次数最多的元素"+maxEle+" "+"出现的次数"+maxTime);
    }
	 
    public static void main(String args[]) {
    	
    	int[] array= {1,2,4,4,1,9,2,2,7,4,2,4,2,9,9,9,9,0,9,4};
    	TestAndDel.findmost(array);	
    }
   
}


合并两个有序数组时的比较次数取决于数组元素的数量以及它们的相对顺序。在一般情况下,当两个有序数组分别包含 $ m $ $ n $ 个元素时,最坏情况下的比较次数为 $ m + n - 1 $ 次[^3]。这是因为每次比较后都会有一个元素被放置到正确的位置,而最后一个元素无需再进行比较即可直接放入结果数组。 例如,在引用[3]提到的方法中,通过使用两个指针分别遍历 `nums1` `nums2` 中的有效元素,并逐个比较以确定最终顺序,这种方法确保了每个元素仅参与一次比较(除了最后一个被放入结果数组元素)。 如果考虑最佳情况,即其中一个数组的所有元素都小于或等于另一个数组中的所有元素,则比较次数将减少至较少数组长度减一,即 $ \min(m, n) - 1 $ 次。这是因为在合并过程中,一旦一个数组的所有元素都被放入结果数组,剩余的另一个数组中的元素可以直接按顺序追加到结果数组末尾而不需要进一步的比较[^3]。 此外,值得注意的是,尽管比较次数是衡量算法效率的一个重要指标,但在实际应用中还需要考虑空间复杂度等因素。例如,直接合并后排序的方法虽然可能需要更多的比较操作(取决于排序算法的时间复杂度),但它能够就地修改输入数组而不使用额外的空间[^2]。 对于具体的实现细节性能分析,可以参考不同方法的具体代码实现及其复杂度分析。比如归并排序中的合并步骤通常需要额外的存储空间来临时保存合并后的元素,这与直接合并后排序的方法形成了对比[^1]。 ```python def merge_sorted_arrays(nums1, m, nums2, n): # 双指针方法 p1 = 0 p2 = 0 # 创建一个新的列表来存储合并后的结果 merged = [] # 当两个数组都没有到达结尾时 while p1 < m and p2 < n: if nums1[p1] <= nums2[p2]: merged.append(nums1[p1]) p1 += 1 else: merged.append(nums2[p2]) p2 += 1 # 如果nums1还有剩余元素 while p1 < m: merged.append(nums1[p1]) p1 += 1 # 如果nums2还有剩余元素 while p2 < n: merged.append(nums2[p2]) p2 += 1 # 将合并后的结果复制回nums1 for i in range(len(merged)): nums1[i] = merged[i] ``` 这段代码演示了一个双指针技术来合并两个有序数组的例子,它保证了尽可能少的比较次数并且保持了线性的时间复杂度 $ O(m + n) $。
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