第4关：广播机制

原创已于 2022-05-22 16:53:31 修改 · 892 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python

于 2022-05-07 10:24:49 首次发布

numpy数组的高级操作专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了Python中ndarray对象的广播机制，包括广播的概念、原则和应用场景。广播允许不同形状的数组进行相加、相减等操作，即使它们的形状不完全匹配。广播的核心原则是后缘维度的轴长度相符或一方长度为1。通过广播，可以实现对数组的高效处理，如在二维数组中减去一维数组的平均值。文章还提供了几个广播的例子，帮助读者理解其工作原理。

相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：

什么是广播；
广播的原则。

什么是广播

两个ndarray对象的相加、相减以及相乘都是对应元素之间的操作。

import numpy as np

x = np.array([[2,2,3],[1,2,3]])  
y = np.array([[1,1,3],[2,2,4]])

print(x*y) 
'''  
输入结果如下：  
[[ 2  2  9]  
 [ 2  4 12]]  
'''

当两个ndarray对象的形状并不相同的时候，我们可以通过扩展数组的方法来实现相加、相减、相乘等操作，这种机制叫做广播（broadcasting）。

比如，一个二维的ndarray对象减去列平均值，来对数组的每一列进行取均值化处理：

import numpy as np

# arr为4行3列的ndarray对象  
arr = np.random.randn(4,3)  
# arr_mean为有3个元素的一维ndarray对象  
arr_mean = arr.mean(axis=0)  
# 对arr的每一列进行  
demeaned = arr - arr_mean

很明显上面代码中的arr和arr_mean维度并不形同，但是它们可以进行相减操作，这就是通过广播机制来实现的。

广播的原则

广播的原则：如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符，或其中的一方的长度为1，则认为它们是广播兼容的。广播会在缺失或长度为1的维度上进行，这句话是理解广播的核心。

广播主要发生在两种情况，一种是两个数组的维数不相等，但是它们的后缘维度的轴长相符，另外一种是有一方的长度为1。

我们来看一个例子：

import numpy as np
arr1 = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1],[2, 2, 2], [3, 3, 3]])  
arr2 = np.array([1, 2, 3])  
arr_sum = arr1 + arr2  
print(arr_sum)
'''  
输入结果如下:  
[[1 2 3]  
 [2 3 4]  
 [3 4 5]  
 [4 5 6]]  
'''

arr1的shape为(4,3)，arr2的shape为(3,)。可以说前者是二维的，而后者是一维的。但是它们的后缘维度相等，arr1的第二维长度为3，和arr2的维度相同。

arr1和arr2的shape并不一样，但是它们可以执行相加操作，这就是通过广播完成的，在这个例子当中是将arr2沿着0轴进行扩展。

在这里插入图片描述

我们再看一个例子：

import numpy as np
arr1 = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1],[2, 2, 2], [3, 3, 3]])   #arr1.shape = (4,3)  
arr2 = np.array([[1],[2],[3],[4]])    #arr2.shape = (4, 1)
arr_sum = arr1 + arr2  
print(arr_sum)
'''  
输出结果如下：  
[[1 1 1]  
 [3 3 3]  
 [5 5 5]  
 [7 7 7]]  
'''

arr1的shape为(4,3)，arr2的shape为(4,1)，它们都是二维的，但是第二个数组在1轴上的长度为1，所以，可以在1轴上面进行广播。

在这里插入图片描述

编程要求
请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，将输入数据转换为array并计算它们的和。

具体要求请参见后续测试样例。

请先仔细阅读右侧上部代码编辑区内给出的代码框架，再开始你的编程工作！

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，对比你输出的数值与实际正确的数值，只有所有数据全部计算正确才能进入下一关。

测试输入：
[[9, 3, 1], [7, 0, 6], [4, 6, 3]] [1, 5, 9] [[9], [6], [7]]
预期输出：
[[19 17 19]
[14 11 21]
[12 18 19]]*

import numpy as np

def student(a,b,c):
    result=[]
    # ********* Begin *********#
    A = np.array(a)
    B = np.array(b)
    C = np.array(c)
    #将输入数据转换为array并计算它们的和。  
    result = A+B+C
    #广播机制就是将低维的数组扩展成高维，从而能进行相关操作

    # ********* End *********#
    return result