51Nod_1283 最小周长

                                        51Nod_1283 最小周长

                                  http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1283

 

 

题目

一个矩形的面积为S，已知该矩形的边长都是整数，求所有满足条件的矩形中，周长的最小值。例如：S = 24，那么有{1 24} {2 12} {3 8} {4 6}这4种矩形，其中{4 6}的周长最小，为20。

输入

输入1个数S(1 <= S <= 10^9)。

输出

输出最小周长。

样例输入

24

样例输出

20

分析

a*b=s则a+b>=2*sqrt(s)当a=b时等号成立。由于a和b都为整数所以当s是平方数时，a+b最小取2*sqrt(s)。当s不是平方数时就要选取靠近sqrt(s)的整数

C++程序

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
	long long s;
	cin>>s;
	int e=sqrt(s);
	int c1=0,c2=0,i=e;
	while(s%i!=0)
		i++;
	if(i!=s)
	  c1=2*(i+s/i);
	i=e;
    while(s%i!=0)
		i--;
	c2=2*(i+s/i);
	if(c1<c2&&c1)
	  cout<<c1<<endl;
	else
	  cout<<c2<<endl;
	return 0;	  
}