排列组合的基本公式

最新推荐文章于 2022-01-21 13:41:08 发布
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分类专栏： 算法
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排列和排列数

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。所有这样的排列的种数称为排列数

 

 

排列数公式

 

组合和组合数

从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素（0<=m<=n）,不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数

 

组合数公式

 

练习题

HDU2519 新生晚会

HDU2200 Eddy's AC难题

 

排列组合
正在在摸鱼的博客
01-10 2308
做一件事情,完成它可以有 n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法,以此类推，在第n类办法中有 mn种不同的方法。: 做一件事情,完成它需要分成 n个步骤，做第一步有m1种不同的方法做第二步有m2种不同的方法,以此类推,做第 n 步有mn种不同的方法,那么完成这件事有 N=m1*m2*m3*...*mn种不同的方法。: 从n 个不同元素中取出 m(m<=n)个元素的所有排列的个数,称为从n个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符。5个人排成一列，有几种不同的排法?
排列组合公式排列组合计算公式.doc
10-11
排列组合公式和计算公式 排列组合是数学中的一种基本概念，它是指...排列组合公式是数学中的一种基本概念，它有广泛的应用在数学、统计学、计算机科学等领域。我们可以使用排列组合公式来计算出结果，并解决实际问题。
排列组合公式/排列组合计算公式
I want to know a little more.
12-09 4万+
排列组合公式/排列组合计算公式 公式P是指排列，从N个元素取M个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取M个进行组合，不进行排列。 N-元素的总个数 M参与选择的元素个数 ！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N到数M个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-m+1); 因为从n到（n-m+1)个数为n－(n-m+1)＝m 举例： Q1:有从...
排列组合计算公式
weixin_34406796的博客
12-28 299
排列组合计算公式      公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。                             ...
排列组合公式
weixin_34356138的博客
11-14 167
公式中A(n,m)为排列数公式，C(n,m)为组合数公式。 转载于:https://www.cnblogs.com/Erick-L/p/7833159.html
排列组合公式排列组合计算公式.pdf
12-01
排列组合是离散数学中的基本概念，用于计算在一定条件下对象的选择或排列方式。在概率论、统计学和计算机科学等领域都有广泛的应用。排列是指从给定数量的元素中取出指定数量的元素，并考虑其顺序的所有可能方式。...
排列组合算法
todototry的专栏
11-22 6万+
排列组合算法 1。最近一直在考虑从m个数里面取n个数的算法。最容易理解的就是递归，但是其效率，实在不能使用。一直找寻中，今日得果2。算法来源与互联网组合算法     本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标     代表的数被选中，为0则没选中。       首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。       然后从左到右扫描
排列组合的公式
别止的博客
08-04 6758
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n
排列、组合公式
Onewalkingman的专栏
09-20 923
  0!=1
排列组合cn和an公式
热门推荐
m0_50068884的博客
01-21 76万+
排列组合cn和an公式？ 排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。 例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。（考虑顺序，不考虑顺序则为6） 组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。 例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。 作者：浣熊数学 链接：https://www.zhihu.com/question/26094736/answer/61071397
数学排列组合计算公式
最新发布
04-23
<think>好的，用户想了解排列组合的计算公式和计算方法。首先需要明确排列和组合的基本概念。排列是考虑顺序的，而组合不考虑顺序。排列分为全排列和选排列，组合则是从n个元素中选出k个不考虑顺序的情况。 先从排列开始。全排列的公式应该是n的阶乘，也就是n!。比如排列3个元素的话，就是3×2×1=6种。而选排列的话，比如从n个元素中选k个排列，公式应该是n!/(n−k)!。例如P(5,2)=5×4=20。 然后是组合。组合的公式应该是排列除以k!，即C(n,k)=P(n,k)/k!，也就是n!/(k!(n−k)!）。比如C(5,2)=10。需要注意组合不考虑顺序，所以这里要除以k的阶乘来消除排列带来的重复。 可能还需要提到组合的扩展，比如有重复元素的排列或者组合，但用户的问题可能更关注基本公式。另外，是否要区分排列中的是否允许重复？比如元素是否可以重复选取。不过通常排列组合的基础公式是不重复的情况，所以可能需要说明这一点。 需要检查是否有常见的错误或需要注意的地方，比如阶乘的计算范围，当n和k较大时可能需要计算器或软件。或者是否0的阶乘是1的情况，这在公式中可能会影响结果。 最后，确保公式的格式正确，行内公式用$包裹，独立公式用$$。例如排列公式写成$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$，组合公式写成$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$。 可能需要举例说明，比如具体的数值计算，帮助用户理解如何应用公式。例如，计算C(5,3)时，代入公式得到10种组合。 检查是否遗漏了排列组合的其他情况，比如环排列或者有重复元素的排列，但用户的问题可能只需要基础内容，所以可以暂不深入，除非搜索结果显示常见问题中包含这些。 最后生成相关问题时，需要考虑用户可能的后续问题，比如区别、实际应用、计算工具等，确保相关问题与原始问题相关且有逻辑联系。</think>排列组合计算公式分为排列数计算和组合数计算两类。排列数记作$A_n^k$或$P(n,k)$，组合数记作$C(n,k)$或$\binom{n}{k}$。 **排列数公式** 当从$n$个不同元素中取出$k$个元素进行有序排列时： $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$ 例如计算$P(5,2)$时： $5! = 120$，$(5-2)! = 6$，则$P(5,2) = 120/6 = 20$。 **组合数公式** 当从$n$个不同元素中取出$k$个元素不考虑顺序时： $$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ 例如计算$C(5,3)$时： $5! = 120$，$3! \cdot 2! = 6 \times 2 = 12$，则$C(5,3) = 120/12 = 10$。 **特殊情形处理** - 当$k=0$时，$C(n,0)=1$ - 当$k=n$时，$C(n,n)=1$ - 组合数对称性：$C(n,k)=C(n,n-k)$ ```python # 组合数计算函数示例 from math import factorial def combination(n, k): return factorial(n) // (factorial(k) * factorial(n - k)) ```
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