ACWing动态规划DP采花生

​​​​Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式

第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式

对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围

1≤T≤1001≤T≤100,
1≤R,C≤1001≤R,C≤100,
0≤M≤10000≤M≤1000

输入样例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例：

8
16

一道非常基础的动态规划问题

本题的模型是数字三角形。

这里我们从集合的角度来分析一下(闫式DP分析法)

我们需要从(1 , 1)这个位置走到(n , m) ，找到最后采得花生最多的方法。

我们可以先这样想，假设我们要求得某一条路线走到dp(i . j)时所采得的花生数量，那么我们可以这样想(曲线救国) ：计算走到dp(i  , j)前一步花生的数量 ， 然后再加上最后一步所得到的花生的数量即可，因此dp[i][j] 可以由dp[i - 1][j](左侧走过来) dp[i][j - 1](右侧走过来)，我们只需要找到两条路线中其中采得花生多的一条路径即可

因此dp(n , m)就是采得花生的最大值

代码就直接附在下面，有需要可以参考一下

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 510;
int g[N][N];
int dp[N][N];
int t;
int n , m;
int main()
{
    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
            for(int j = 1 ; j <= m ; j ++){
                cin >> g[i][j];
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
            for(int j = 1 ; j <= m ; j ++){
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + g[i][j] , dp[i][j - 1] + g[i][j]);
            }
        }
        cout << dp[n][m] << endl;
    }
    return 0;
}