最大比值合并MRC推导

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在最大比值合并的的推导中,均假设信号只受加性高斯白噪声的干扰。如果干扰成为决定信号质量的因素(也就是说噪声在频谱上不均匀分布,这样就会改变原来信号的频谱结构),那么最大比值合并不再是最佳方案。

### MRC最大合并)算法在Matlab中的实现 MRC是一种常用的信号处理技术,在多输入多输出(MIMO)系统中用于提高信噪比(SNR),从而降低误码率(BER)[^1]。下面是一个简单的例子,展示如何利用Matlab实现MRC。 #### 基本原理 假设存在两个天线接收到同一发送端的信息副本,则可以表示为: \[ y_1 = h_1 \cdot s + n_1 \] \[ y_2 = h_2 \cdot s + n_2 \] 其中\(y_i\)代表第i个接收机处的接收信号;\(h_i\)是对应的信道增益;s是要传送的数据符号;而\(n_i\)则指加性高斯白噪声(AGWN)。对于MRC而言,目标就是找到一种方式组合这两个独立观测值以获得更好的估计效果。 #### Matlab代码示例 ```matlab % 参数设置 Nt = 2; % 发射天线数量 Nr = 2; % 接收天线数量 SNR_dB = 0:2:20; BER_mrc = zeros(length(SNR_dB),1); for i=1:length(SNR_dB) snr_linear = 10^(SNR_dB(i)/10); % 初始化变量 error_count = 0; total_bits = 1e5; for k=1:total_bits/2 % 数据生成 bits = randi([0,1], Nt, 1); % BPSK调制 symbols = 2*bits - 1; % Rayleigh fading channel generation H = (randn(Nr,Nt)+1j*randn(Nr,Nt))/sqrt(2); % AWGN noise addition noise_power = sqrt(0.5*(1./snr_linear)); noises = noise_power * (randn(Nr,1)+1j*randn(Nr,1)); % Received signals at each antenna received_signals = H*symbols + noises; % MRC combining weights calculation w = conj(H)./sum(abs(H).^2); % Combined signal after MRC processing combined_signal = sum(w.*received_signals); % Decision making based on the sign of real part detected_bit = double(real(combined_signal)>0); % Error counting if ~isequal(detected_bit,bits') error_count = error_count + 1; end end BER_mrc(i)=error_count/(total_bits/Nt); end semilogy(SNR_dB,BER_mrc,'-*'); xlabel('SNR(dB)'); ylabel('Bit Error Rate '); title('Performance Comparison Between Different Combining Techniques'); legend({'MRC'}); grid on; ``` 此段脚本模拟了一个具有两根发射和接收天线的理想化场景下的二进制相移键控(BPSK)传输过程,并通过绘制不同信噪比条件下的比特错误概率曲线来评估所采用的最大比率合并方案的效果。
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