17 - 03 - 02 图解HTTP(06)

本文介绍了HTTP中的三种关键编码技术:内容编码用于压缩实体减少邮件体积;分块传输编码实现大文件逐步显示;多部分对象集合则允许单个报文中包含多种类型的数据。

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==压缩传输的内容编码

向着待发送邮件内增加附件的时候,为了使邮件容量变小,我们会用ZIP压缩后发送。HTTP中的内容编码功能执行此操作。内容编码指明应用在实体内容上的编码格式。并保持实体信息原样压缩,内容编码后的实体由客户端接收并负责解码。

==分割发送的分块传输编码

HTTP通信过程中,请求的编码实体资源尚未全部传输完成之前,浏览器无法显示请求页面。在传输大容量数据的时候,同伙把数据分割成多块,能够让浏览器逐步显示页面。

这种分块功能叫做分块传输编码Chunked Transfer Coding)。

每一块都会用十六进制来标记块的大小,而实体的最后一块会使用“0(CR+LF)”来标记。

使用分块传输编码的实体主体会由接受的客户端进行解码,恢复到编码前的实体主体。HTTP/1.1中存在一种称为传输编码的机制,他可以在通信时按某种编码方式传输,但是只定义作用于分块传输编码中。

==发送多种数据的多部分对象集合

邮件里可以添加多种类型的附件,这是因为采用了MIME机制。

(Multipurpose Internet Mail Extensions,多用途互联网邮件扩展类型),MIME拓展中用到一种叫:多部分对象集合(Multipart)的方法来容纳多分不同类型的数据。

相应的,HTTP中采纳了多部分对象集合。发送的一份报文主体内可含有多类型实体。

 

使用boundary字符串来划分多部分对象集合指明的各类实体,在boundary字符串指定的各个实体的起始行之前插入“--”标记,(ex:--AaB03x,--THIS_STRING),而在多部分对象集合对应的字符串的最后插入“--”标记,(ex:--AaB03x--,--THIS_STRING--)作为结束。

多部分对象集合的每个部分类型中,都可以含有首部字段,另外,可以在某个部分中嵌套使用多部分对象集合,有关多部分对象集合的更详细解释,请参考RFC2046

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念,在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算,重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下:对于n阶方阵A=(a_ij),其行列式由主对角线元素的乘积,按行或列的奇偶性赋予正负号后求和得到,记作det(A)。例如,2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21,而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时,首先需定义矩阵类或结构体,用二维数组存储矩阵元素,并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出,需引入分数类,包含分子和分母两个整数,并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数,或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上,3×3及以下矩阵可直接按定义计算,更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开,将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积,再递归计算。在处理分数输出时,需注意避免无限循环和除零错误,如在分数运算前先约简,确保分子分母互质,且所有计算基于整数进行,最后再转为浮点数,以避免浮点数误差。 为提升代码可读性和可维护性,建议采用面向对象编程,将矩阵类和分数类封装,每个类有明确功能和接口,便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤:一是定义矩阵类和分数类;二是实现矩阵基本操作;三是设计行列式计算函数;四是用分数类处理精确计算;五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤,可构建一个高效准确的行列式计算程序,支持分数形式计算,为C++编程和线性代数应用奠定基础。
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