HDU 2047--阿牛的EOF牛肉串(递推求解专题)

最新推荐文章于 2022-08-24 23:55:55 发布

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本文探讨了一个涂色问题的解决方法，通过对最后一个字符的分析，归纳出了递推公式F(n) = 2*F(n-1) + 2*F(n-2)，并给出了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

正着想比较复杂，倒着想感觉还可以；

思考最后一个字符只可能有三种情况：E，F，O；

最后总的涂法为F（n）;

当是E的时候倒数第二个字符可以随便涂，因而为此涂法数为：F（n-1）;

当是F的时候倒数第二个字符也可以随便涂，因而为此涂法数也为：F（n-1）;

当是O的时候

倒数第二个字符不能随便了，因为连续的2个O是不符合要求的，因此O的时候又被分为二种情况为E或F。

在最后2个字符为EO的情况下，倒数第三个字符可以随便，因此此涂法为F（n-2）;

在最后2个字符为FO的情况下，倒数第三个字符也可以随便，因此此涂法也为F（n-2）;

此时已经讲所有的情况考虑完毕，F（n）=2*F(n-1)+2*F(n-2);

程序如下：（此程序给出不用数组，用迭代即可；）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define MAXL 50

using namespace std;

void plating(__int64 aniu[],int n);
int main()
{
    __int64 aniu[MAXL];
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int  n;
    plating(aniu,MAXL);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%I64d\n",aniu[n]);
    }
    return 0;
}
void plating(__int64 aniu[],int n )
{
    aniu[1]=3;
    aniu[2]=8;
    int i;
    for(i=3; i<n; i++)
    {
        aniu[i]=2*aniu[i-1]+2*aniu[i-2];
    }
}