POJ 1543 完美立方——基础枚举

最新推荐文章于 2025-03-30 11:00:00 发布

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本文探讨了如何通过编程解决完美立方数问题：寻找满足a³ = b³ + c³ + d³的所有整数四元组 (a, b, c, d)，其中 a, b, c, d 为不同的整数且 b, c, d 均小于 a。使用 C 语言实现，通过预计算立方数值并利用嵌套循环来高效寻找符合条件的四元组。

题目传送门：http://poj.org/problem?id=1543

完美立方：a^3=b^3+c^3+d^3

解题思路：a最小为6，为避免对立方的重复计算，先用一个数组把立方存起来，然后再对四元组进行判断

b,c,d为不同的整数，且都小于a

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int n,a,b,c,d;
    long int cube[101];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int  i=1; i<=n; i++)
        {
            cube[i]=i*i*i;
        }
        for(a=6; a<=n; a++)
            for(b=2; b<a-1; b++)
            {
                if(cube[a]<cube[b]+cube[b+1]+cube[b+2])
                    break;
                for(c=b+1; c<a; c++)
                {
                    if(cube[a]<cube[b]+cube[c]+cube[c+1])
                        break;
                    for(d=c+1; d<a; d++)
                        if(cube[a]==cube[b]+cube[c]+cube[d])
                            printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
                }
            }
    }
    return 0;
}