经典图像去噪算法概述

最新推荐文章于 2025-10-10 18:42:45 发布

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#计算机视觉 #人工智能

一、图像去噪基础知识

1. 图像去噪模型

图像在传输、存储和拍摄等过程中，由于电磁波、传输设备存在杂质信号、镜头污渍等外部条件的干扰会产生噪声。从而导致图像不能清晰、真实地反映事物。

图像去噪算法地目的是将图像中的噪声去除，还原出无噪声的图像，并且最大限度地保存图像中原有的细节信息。通常图像去噪问题被当成一个逆问题来处理，给定一张M*N的噪声图像y，通过去噪算法去除图像噪声，恢复未被噪声污染过的图像x。噪声图像可用表达式： $y=x+v$ 来表示。其中 $v$ 表示图像噪声，图像去噪的模型如下图所示[1-3]。

2. 图像去噪类型

2.1 噪声类型——融合方式

噪声的分类方法多种多样，根据噪声与图像信息两者之间的融合方式，能够将噪声模型分成加性噪声和乘性噪声两类。假设给定观测到的噪声图像为 $y(i, j)$ ，原始图像为 $x(i, j)$ ，噪声为 $v(i, j)$ ，则加性噪声模型为：

$y(i, j)=x(i, j)+v(i, j)$

乘性噪声模型为：

$y(i, j)=x(i, j)\cdot v(i, j)+x(i, j)$

由噪声模型可以看出加性噪声和图像信号之间是相加的关系，不管有无图像信号的存在，噪声是客观存在的，因此可知图像信号和噪声信号之间是不相关的。而乘性噪声和图像信号之间是相乘的关系，图像信号存在，则噪声存在，图像信号不存在，噪声便不存在，故乘性噪声和图像信号之间是相关的。

2.2 噪声类型——概率分布

根据噪声服从的概率密度分布，可以将其分为高斯噪声、脉冲噪声和泊松噪声等。

（1）高斯噪声

高斯噪声是一类概率分布服从高斯分布的噪声，其概率密度为：

其中 $v$ 为噪声， $\mu$ 为噪声均值，通常取为0， $\sigma$ 为噪声的标准差，由概率密度函数可以看出高斯噪声有很好的数学性质，该概率密度函数下函数的分布是对称的。现实生活中的噪声大多数能够近似表示为高斯噪声，因此通常研究者们在研究图像去噪算法时大多都使用均值为0，方差为 $\sigma$ 的高斯噪声模拟真实噪声。

（2）脉冲噪声

脉冲噪声的概率密度为：

脉冲噪声点的亮暗程度与a、b的取值有关，当b>a时，则值为a的点表现为暗点，值为b的点表现为亮点。反之则值为b的是暗点，值为a的点是亮点。

（3）泊松噪声

泊松噪声的概率密度函数：

该概率密度下噪声的均值和方差都为 $\lambda$ ，泊松噪声是因光量子测定时存在不确定性而导致的，因此泊松噪声一般在亮度很小或者高倍电子放大线路中会出现。

二、非局部均值图像去噪方法

目前已有的许多图像去噪方法大多是基于“局部平滑”（例如，传统的均值滤波器和高斯滤波器）。虽然这类方法是有效的，但由于缺乏自适应性会导致图像模糊。从下面四幅灰度图像可以看出，它们都含有很多相似重复的纹理信息，考虑在大多数图像中出现的冗余信息，研究人员发现图像的自相似性可以应用于图像去噪领域。2005年，Buades等人首次提出了一种非局部均值（NLM）去噪算法。该算法充分利用图像中的自相似性达到去噪的目的，首先通过计算邻域间的欧式距离得到相似性权值，然后使用相似像素的加权平均得到去噪图像。这种计算权值的方法仅与图像块的相似性有关，与位置无关因此很好的避免了虚假纹理的产生。与传统的去噪算法相比，NLM算法具有算法简单、去噪性能好、易于改进和扩展的特点。