OpenCV学习之SVD技术进行图像分解与重构

简述

　　上一篇博文算法学习之SVD理论推导介绍了SVD矩阵分解的完整过程，感兴趣的可以去阅读一下。本文以图像为基础，利用SVD理论对二维图像矩阵进行分解，同时选取不同的特征值个数来对图像进行重构。主要使用OpenCV第三方视觉库完成SVD应用过程，原谅我这个调包小虾米。

　　使用OpenCV库的SVD功能API函数时，简短说一下SVD的分解矩阵，我们通过对图像矩阵$A$($m\times n$，其中$m>n$)表示分解为$U$、$\sum$、$V$后，我们从对角矩阵$\sum$中选取有限（$k$）个特征值保存，这些特征值对应的$U$与$V$中的一维向量$u_i$与$v_i$也对应保存，这样就可以用较少的特征值与特征向量来代表整个矩阵$A$。

假设图像矩阵$A$的完整表示如下：

$$A={\sigma }_1{u}_1{v}_1^T+{\sigma }_2{u}_2{v}_2^T+\cdots +{\sigma }_n{u}_n{v}_n^T$$

　　图像矩阵$A$( m × n m×n