51 Nod 1625 夹克爷发红包

1625 夹克爷发红包

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20  难度：3级算法题

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在公司年会上，做为互联网巨头51nod掌门人的夹克老爷当然不会放过任何发红包的机会。

现场有n排m列观众，夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包，每个红包内金额随机。

接下来，夹克老爷又送出 最多k组高级红包，每 组高级红包会同时给一排或一列的人派发 ,每 个高级红包的金额皆为x。

派发高级红包时，普通红包将会强制收回。同时，每个人只能得到一个高级红包。（好小气！）

现在求一种派发高级红包的策略，使得现场观众获得的红包总金额最大。

Input

第一行为n, m, x, k四个整数。

1 <= n <= 10, 1 <= m <= 200
1 <= x <= 10^9，0 <= k <= n + m

接下来为一个n * m的矩阵，代表每个观众获得的普通红包的金额。普通红包的金额取值范围为1 <= y <= 10^9

Output

输出一个整数，代表现场观众能获得的最大红包总金额

Input示例

3 4 1 5
10 5 7 2
10 5 10 8
3 9 5 4

Output示例

78

解题思路：如果这个题中要求只能给一行，或是一列发红包的话，无疑直接贪心即可，但是题目要求是行列都可以发，当你发完最小行的时候，列也被改变了（行列交叉处可能是个很大的数），由于这种后效性，使得贪心的方向有了偏差。

然而这个题目，只有10行，所以我们暴力行的1024中情况，只取小于等于k次的，对列的情况进行贪心。

代码如下：

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
#include<iostream>  
using namespace std;  
#define ll __int64  
ll a[15][205];  
ll b[15][205];  
ll col[205];  
ll vis[15];  
ll n,m,x,k;  
ll ans;

void Solve(ll cont)  
{  
    for(ll i=0;i<n;i++)  
    {  
        for(ll j=0;j<m;j++)  
        {  
            if(vis[i]==1)b[i][j]=x;  
            else b[i][j]=a[i][j];  
        }  
    }  
    ll output=0;  
    memset(col,0,sizeof(col));  
    for(ll i=0;i<n;i++)  
    {  
        for(ll j=0;j<m;j++)  
        {  
            col[j]+=b[i][j];  
            output+=b[i][j];  
        }  
    }  
    ll yu=k-cont;  
    sort(col,col+m);  
    for(ll i=0;i<m;i++)  
    {  
        if(yu>0)  
        {  
            if(col[i]<n*x)  
            {  
                output-=col[i];  
                output+=(ll)n*(ll)x;  
                yu--;  
            }  
        }  
    }  
    ans=max(ans,output);  
} 
void Dfs(ll now,ll cont)
{
	if(cont>k)
		return;
	if(now==n)
	{
		Solve(cont);
		return;
	}
	vis[now]=1;
	Dfs(now+1,cont+1);  
    vis[now]=0;
    Dfs(now+1,cont);
}
int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&x,&k))
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<m;j++)
				scanf("%lld",&a[i][j]);
		}
		ans=0;
		Dfs(0,0);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}