Hiho 1044 状态压缩dp

最新推荐文章于 2019-07-13 11:40:02 发布

cyl纤云弄巧

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分类专栏： dp 文章标签：压缩 dp

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本文解决了一个关于清扫座位的问题，利用动态规划方法，在一系列限制条件下找到能够清扫的最大垃圾数量。通过枚举不同状态来更新DP表，最终求得最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Hiho 1044

题意：

有n个座位连续分布，现在给出限制条件m个连续座位上最多可以打扫q个位置，问最多能打扫多少垃圾。

思路：

对于前面的状态枚举每一种可能，对于当前状态只有两种选择，分别计算即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n,m,q;
int dp[maxn][1<<10];
int a[maxn];

int num(int x)
{
    int ans = 0;
    while(x) {
        if(x&1) ans++;
        x >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        for(int j = 0;j < (1<<m); j++) {
            int x = (j>>1)+(1<<(m-1));
            int y = j>>1;
            int num1 = num(x);
            int num2 = num(y);
            if(num1 <= q) {
                dp[i][x] = max(dp[i][x],dp[i-1][j] + a[i]);
            }
            if(num2 <= q) {
                dp[i][y] = max(dp[i][y],dp[i-1][j]);
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i < 1<<m; i++) ans = max(ans,dp[n][i]);

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}