Gym 101617H dfs + 离散化 + 枚举

最新推荐文章于 2022-01-14 10:28:19 发布

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#dfs #离散化 #枚举

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本文解析了一道关于图论的编程竞赛题目，该题要求计算从起点到终点间可以通过特定门的人数范围。作者分享了如何利用离散化、去重和深度优先搜索等技术来高效解决此问题。

Gym 101617H

题意：

有n个房间，m个门，k个桥，每一个门只允许特殊范围编号的人通过，问从出发点s到t可以有多少人通过。

思路：

读完题发现k没有什么作用。。

对于这样的题在比赛的时候并没有读，太菜！从答案来看求的人数，通过题意可以发现这必然是一个连续的区间，左右端点不知道的情况下很难暴力，也无法枚举答案，因为很难验证。

正解很巧妙，对于答案所在的区间必然是存在于某几个门的范围端点。不妨顺序枚举相邻的端点，通过排序即可。这里用到了离散化和去重。

保存端点的时候+1是为了不在去重的时候丢失。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 5005;

struct Edge
{
    int to,next,l,r;
}edge[maxn];
int head[maxn],pos;
int n,m,k;
int s,t;
int vis[maxn],a[maxn*2];

void add_edge(int u,int v,int l,int r)
{
    edge[pos].to = v;
    edge[pos].l = l;
    edge[pos].r = r;
    edge[pos].next = head[u];
    head[u] = pos++;
}

int dfs(int p,int l,int r)
{
    if(p == t) return 1;
    vis[p] = true;
    for(int i = head[p];i != -1; i = edge[i].next) {
        int to = edge[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        if(edge[i].l <= l && edge[i].r >= r && dfs(to,l,r)) return 1;
    }
    return false;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);

    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) != EOF) {
        pos = 0;
        int num = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d%d",&s,&t);
        for(int i = 0;i < m; i++) {
            int u,v,l,r;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&l,&r);
            add_edge(u,v,l,r);
            a[num] = l;
            a[num+1] = r+1;
            num += 2;
        }
        sort(a,a+num);
        num = unique(a,a+num) - a;
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i < num; i++) {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(s,a[i-1],a[i]-1)) {
                ans += a[i] - a[i-1];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}