POJ 2479 (算不上简单的dp，可以称为简单的求两个子串和最大)

最新推荐文章于 2018-08-23 11:23:26 发布

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本文介绍了一种解决特定子数组和问题的有效算法。该问题要求找出数组中两个无交叠子数组的最大和。通过预计算左侧最大子数组和，并从右侧开始遍历更新最大和，确保了子数组间不会出现重叠。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

题意很简单，给n个数，求出两个无交叉的两段和最大，输出和。

思路：

一般会想到，求两次子串，但是问题是这样会出现重合的现象。
所以按照书上的方法是不合适的，所以需要另寻方法。问题是左串+右串，可不可> 以先把一种情况全部求出？可以的，比如把左边的每个最大串的和保存到一个数
组里面，然后再想办法找出右串，所以此时找到右串比较好的方法是用相同的方法从右边遍历，然后找到右串与之前保存的左串进行比较，由于比较的是左串[i-1]的情况所以不会有交叉。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[50005],lef[50005];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int M = -INF,sum = 0;
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum += a[i];
            if(sum > M)
                M = sum;
            lef[i] = M; //保存的左串表示第1~i个最大的串之和
            if(sum < 0) //注意负数的情况一定要为0，因为负数相加会更小
                sum = 0;
        }
        M = -INF,sum = 0;
        int ans = -INF;
        for(int i = n;i > 1; i--) { //从右边找右串
            sum += a[i];
            if(sum > M)
                M = sum;
            if(ans < M + lef[i-1]) {  //这里是所求的右串加左串的情况
                ans = M + lef[i-1];
                //printf("%d\n",i);
            }
            if(sum < 0)
                sum = 0;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}