平板变压器优化设计原理与损耗模型之三 变压器寄生电容与漏感分析

平面变压器寄生参数分析

平面磁元件的寄生参数包括漏感与寄生电容，对于高频应用寄生参数的影响不容忽视，会引起额外的损耗

寄生电容分析

下图给出了平面变压器寄生电容等效模型，其中 up 为原边绕组电压，us 为副边绕组电压，Cp 为原边平面绕组间的寄生电容，Cs 为副边平面绕组间的寄生电容，Cps 为原边绕组与副边绕组间的寄生电容。

原边绕组内分布电容示意图，其中 Cp1为匝间分布电容，Cp2为层间分布电容，st 为平面绕组匝间间距，sl 为平面绕组层间间距，wp 为平面绕组每匝宽度，h 为绕组厚度。

原边绕组内的分布电容类似于平板电容器，匝间与层间绕组的分布电容表达式为：
$$C_{p1}={\epsilon }_0{\epsilon }_r\frac{hl}{S_{turn}}$$
$$C_{p2}={\epsilon }_0{\epsilon }_r\frac{w_{p}l}{S_{layer}}$$

其中 l 为平均匝长。ε0为空气介电常数，εr为相对介电常数。

以PSP型(三明治绕法)平面变压器绕组为例，原副边绕组层间分布电容示意图，其中Cps1为原副边绕组层间分布电容。wp为原边平面绕组每匝宽度，ws为平面绕组每匝宽度

类似于两个不等长的平板电容器，其容值计算时只考虑，两绕组正对的面积，对于降压的平面变压器，副边每匝宽度一般大于原边每匝宽度，因此原副边寄生电容 Cps1的表达式为：
$$C_{ps1}={\epsilon }_0{\epsilon }_r\frac{w_{p}l}{S_l}$$

漏感分析

在实际的平面变压器中，原副边的磁通不会完全耦合，这部分未耦合的磁通产生的电感即为漏感。图中给出了平面变压器漏感等效模型。其中 Llp为原边漏感，Lsp为副边漏感。

变压器的漏感是由原边绕组向副边绕组传递磁力线时泄漏到空气中的漏磁通所形成的电感值。一方面，漏感的存在会导致漏感损耗，降低平面变压器的工作效率，另一方面，漏感可以等效为变换器部分谐振电感，与平面电感共同组成谐振电感。所以在对平面变压器进行优化设计时，应注意漏感对变压器参数、效率的影响。

由于绕组的宽度、长度、厚度及排布方式存在差异，通过平面变压器的结构计算漏感比较困难，可以通过分析漏感能量存储情况求得漏感大小。其表达式

$$E_{lk}=\frac{1}{2}{\int }_{}^{}B\cdot H\cdot dV=$$