理解四元数的一些文章

最新推荐文章于 2023-03-28 23:40:05 发布
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可视化理解四元数，愿你不再掉头发
计算机视觉life
01-21 3546
点击“计算机视觉life”关注，置顶更快接收消息！ 本文阅读时间约8分钟 四元数的可视化 四元数被广泛应用在计算机图形学领域，游戏引擎Unity也是用四元数在后端计算旋转。数学上，我们可以按部就班地进行演算，可是直觉上一直不知道它究竟如何运作的。今天我就带领大家通过观察四元数，更准确地说是观察四维单位超球面在三维的投影，来对它有个更深入的了解。 四元数的引出 四元数的一个最主要的应用就是表示旋...
欧拉角和四元数理解
那远远的云端
03-02 2万+
欧拉角和四元数理解 方位、方向、角位移： 方位：描述的是物体的朝向。要确定一个方位（orientation），却至少需要需要三个参数。 方向：“方向”和“方位”并不完全一样。向量有“方向”但没有“方位”，因为让向量自转，但向量却不会有任何变化。只要用两个数字（例如：极坐标），就能用参数表示一个方向（direction）。 角位移：我们描述物体位置时并不是绝对坐标，而是描述相对于给定参考点...
理解四元数
06-21
讲解四元数的文献，UnderstandingQuaternionsin，讲解的很透彻。
【知识】Understanding Quaternions 中文翻译《理解四元数》
攻城狮粥迪的专栏
11-13 4623
转自：http://www.qiujiawei.com/understanding-quaternions/  如有侵权请告知（实在翻的不错啊，虽然作者写了未授权禁止转载可是联系方式是一个gmail。总之尊重智力成果，如果作者不同意转载我会过几天自己翻译一下的~~~~(>_ 原文地址:http://www.3dgep.com/understanding-quaternions/
彻底搞懂四元数
热门推荐
爱冒险的技术宅
09-03 10万+
提要旋转的表达方式有很多种，有欧拉角，旋转矩阵，轴角，四元素等等，今天要学习的就是游戏开发中最常用的四元素。从欧拉角和轴向角到四元数在讲四元素之前，我们先来看下简单的欧拉角和轴向角。欧拉角使用最简单的x,y,z值来分别表示在x，y，z轴上的旋转角度，其取值为0-360(或者0-2pi），一般使用roll，pitch，yaw来表示这些分量的旋转值。需要注意的是，这里的旋转是针对世界坐标系说的，这意味
四元数的理解推导
yueh0607
03-28 1724
矩阵，欧拉角，四元数旋转优缺点对比 1. 欧拉角 优点：三个角度组成，直观，容易理解。 优点：可以进行从一个方向到另一个方向旋转大于180度的角度。 弱点：万向节锁问题 缺点：转换为3个3*3的矩阵，效率低，存储空间大 2. 四元数 由四个数字（在Unity中称为x，y，z和w）组成，然而这些数字不表示角度或轴，就像不要在Unity中直接给transform.rotation赋值四元数，除非你对四元数掌握十分清晰 优点：四元数旋转不存在万向节锁问题。 优点：存储空间小，计算效率高。 缺点：单个四元数不
理解四元数在三维空间中的表示
四元数在计算机图形学中扮演着至关重要的角色，它们不仅是表示旋转的一种有效工具，还能够简化复杂的旋转运算并提高计算效率。本文将重点探讨四元数在三维空间中的表示方法及其在游戏开发和动画制作中的应用。 ### ...
四元数与三维旋转.pdf
12-19
四元数是一种超复数数学概念...尽管在写作过程中存在一些错误，并且文章并不涉及物理学或抽象代数中的抽象内容，但其在提供几何学和线性代数的知识基础上，推导和理解四元数与三维旋转关系的实践方法是具有参考价值的。
四元数--初步认识
m0_58036010的博客
07-02 3090
四元数----初步认识
零基础理解四元数，每个游戏入门开发必备知识
weixin_40137140的博客
10-27 4425
废话不多说，直接进入正题 数学好的大佬直接看原文,此文基本照搬原文，加入了一点注解,公式比较清晰！！！！！ 原文地址 复数 在我们能够完全理解四元数之前，我们必须先知道四元数是怎么来的。四元数的根源其实是复数。 除了知名的数集（自然数、整数、实数、分数）之外，复数系统引入了一个新的数集——虚数。虚数的发明是为了解决一些特定的无解的方程，例如： x2+1=0 要解决这个等式，必须让x2=−1 ，这当然是不行的，因为任意实数的平方都是非负数。 一般而言，数学家是不能忍受一个等式是无解的。于是，一个新的术语被发明
四元数的理解（简单入门应用）
今天写代码了吗
07-06 1万+
本人做的一个项目（配准）需要用单位四元数来求解相关参数，利用的是四元数在旋转上的优势。 下面整合归纳一下对四元数的理解，及其在旋转上的应用。 1.基本定义： 首先明确，四元数是超复数。 复数是什么呢？ 复数是由实数加上虚数单位 i 组成，其中i^2 = -1。 四元数都是由实数加上三个虚数单位 i、j、k 组成，而且它们有如下的关系： i^2 = j^2 = k^2 = -1， i^0 = j^0 = k^0 = 1 每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合，即是四元数一般可表示为a + bi+
详解四元数
jkkk_的博客
06-21 7007
小人只能理解实数范围内的运算，只是将i当作自身平方为-1的特殊符号。几何意义上，复数范围内的乘，把前一个复数看作是作用在第二个复数上的函数固定原点，将（1，0）这个点拉到z点位置，变换之后的w点就是乘积结果，在二维空间中有且仅有一个变换能得到这个结果这个过程中涉及到拉伸和旋转，拉伸十分好理解，因为一维数轴也能进行。那么旋转呢？这不本就是一个二维平面才有的概念吗？所有旋转都对应着唯一的旋转度数，我们可以将其投影到一维数轴上想象一个点在单位圆上移动，该点与（-1，0）的连线与复数轴产生交点，一维小人观察复数轴这
如何形象地理解四元数？
嵌入式技术在路上
04-29 4131
根据我的理解，大多数人用汉密尔顿四元数就只是做三维空间的旋转变换（我反正没见过其他用法）。那么你不用学群论，甚至不用复习线性代数，看我下面的几张图就可以了。 首先，定义一个你需要做的旋转。旋转轴为向量，旋转角度为（右手法则的旋转）。如下图所示： 此图中, 那么与此相对应的四元数（下三行式子都是一个意思，只是不同的表达形式） 这时它的共轭（下三行式子都是一个意思，只是
Unity中Quaternion * Vector3的理解
YZL_Default的博客
03-18 4275
理解：四元数和向量相乘是向量按四元数进行了旋转 例子： 四元数Quateration q=Quaternion.Euler(0,90,0)向量vector3(0,0,1)，绕着Y轴旋转90度，得到新的向量是vector3(1,0,0)。 控制角色转向：人员transform.rotation对应的欧拉角度为(0,45,0)，现在要让人员往他的右前方移动（即directionVector=(1,...
深入理解四元数
Boooooots的博客
02-27 1万+
本文主要翻译了https://www.3dgep.com/understanding-quaternions/#Rotations的内容，并结合自己在学习过程中的理解。 0 前言 在无人机、计算机图形学领域都会涉及到物体在坐标系中的运动，在三维空间中，任何一个运动都可以用平移和旋转的组合来实现，但这里的运动可以用相对运动、绝对运动来表示，进而需要指定具体在那个坐标系下。在无人机系统中，坐标系大概...
四元数入门（简单容易理解）
Wait的专栏
07-10 1万+
四元数常常可以在3D的书上看到。 但我的那本3D图形学书上，在没讲四元数是干什么的之前，就列了几张纸的公 式， 大概因为自己还在上高中，不知道的太多，看了半天没看懂。。。 终于，在gameres上看到了某强人翻译的一个“4元数宝典 ”（原文是日本人写 的。。。），感觉很好，分享下。 ★旋转篇： 　我将说明使用了四元数（si yuan shu, quaternion）的旋转的操作步骤
四元数相关学习理解
慕离巷的博客
03-30 1079
    版权声明：本文为博主原创博文，未经允许不得转载，若要转载，请说明出处并给出博文链接       四元数（Quaternions）是由爱尔兰数学家汉密尔顿（William Rowan Hamilton，1805~1865）在1843年提出来的数学概念，它将复数所描述的三维空间拓展到四维空间，可以看做是四维空间里的一个向量，也可以称为超复数。四元数的运算法则支持加、减、乘等运算。四元数主要包含...
四元数与四元数矩阵基础教程
"quaternion and quaternion matrices" 四元数是一种扩展复数的概念，由...通过阅读此书，读者可以深入理解四元数的基本性质，掌握如何将四元数问题转化为更熟悉的复数问题，并了解这一领域最新的研究成果和发展趋势。
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