365天挑战LeetCode1000题——Day 079 二进制矩阵中的特殊位置岛屿的最大面积统计封闭岛屿的数目

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本文档探讨了如何在二进制矩阵中找到特殊位置，并通过实例展示了如何计算岛屿的最大面积和封闭岛屿数量。解决方案涉及深度优先搜索算法和遍历逻辑，适合理解矩阵操作与图论应用。

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1582. 二进制矩阵中的特殊位置

在这里插入图片描述

代码实现（自解）

class Solution {
public:
    int numSpecial(vector<vector<int>>& mat) {
        int rowCounts = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < mat.size(); i++) {
            rowCounts = 0;
            for (int j = 0; j < mat[0].size(); j++) {
                if (!rowCounts && mat[i][j] == 1) {
                    bool flag = true;
                    for (int k = j + 1; k < mat[0].size(); k++) {
                        if (mat[i][k]) {
                            flag = false;
                            break;
                        } 
                    }
                    if (!flag) break;
                    for (int k = i - 1; k >= 0; k--) {
                        if (mat[k][j]) {
                            flag = false;
                            break;
                        }
                    }
                    for (int k = i + 1; k < mat.size(); k++) {
                        if (mat[k][j]) {
                            flag = false;
                            break;
                        }
                    }
                    ans += flag;
                    break;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

695. 岛屿的最大面积

在这里插入图片描述

代码实现（自解）

class Solution {
private:
    int m, n;
    int dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) {
        int ans = 1;
        grid[i][j] = 0;
        // 上
        if (i - 1 >= 0 && grid[i - 1][j] == 1) ans += dfs(grid, i - 1, j);
        // 下
        if (i + 1 < m && grid[i + 1][j] == 1) ans += dfs(grid, i + 1, j);
        // 左
        if (j - 1 >= 0 && grid[i][j - 1] == 1) ans += dfs(grid, i, j - 1);
        // 右
        if (j + 1 < n && grid[i][j + 1] == 1) ans += dfs(grid, i, j + 1);
        return ans;
    }
public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        m = grid.size(), n = grid[0].size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    ans = max(ans, dfs(grid, i, j));
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

1254. 统计封闭岛屿的数目

在这里插入图片描述

代码实现（自解）

class Solution {
private:
    int m, n;
    bool dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) {
        bool ans = false;
        grid[i][j] = 1;
        // 上
        if (i - 1 < 0) {
            ans = true;
        }
        else if (grid[i - 1][j] == 0) {
            ans = dfs(grid, i - 1, j) || ans;
        }
        // 下
        if (i + 1 >= m) {
            ans = true;
        }
        else if (grid[i + 1][j] == 0) {
            ans = dfs(grid, i + 1, j) || ans;
        }
        // 左
        if (j - 1 < 0) {
            ans = true;
        }
        else if (grid[i][j - 1] == 0) {
            ans = dfs(grid, i, j - 1) || ans;
        } 
        // 右
        if (j + 1 >= n) {
            ans = true;
        }
        else if (grid[i][j + 1] == 0) {
            ans = dfs(grid, i, j + 1) || ans;
        }
        return ans;
    }
public:
    int closedIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        m = grid.size(), n = grid[0].size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 0) {
                    if (!dfs(grid, i, j)) {
                        // cout << i << " " << j << endl;
                        ans++;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};