假钞问题

问题:
一天,有个年轻人来到鞋店里买了一双鞋子。 这双鞋子成本是15元,标价是21元。 结果是这个年轻人掏出50元要买这双鞋子。 鞋店老板当时没有零钱,用那50元向街坊换了50元的零钱,找给年轻人29元。 但是街坊后来发现那50元是假钞,鞋店老板无奈之下,还了街坊50元。 现在问题是:鞋店老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?

解析: 
一共三个人物参与了利益关系:年轻人、街坊、鞋店老板。

1。从年轻人角度:
      50元假钞,成本为0元,得到一双鞋子,即成本价为15元;得到找零29元。-------- 年轻人白得15+29 =44元

2。从街坊角度:
      街坊拿到50元假钞后又还给了鞋店老板,故损失为0元。

3。从鞋店老板角度:(其实这里可以由1、2得出,老板损失的就是年轻人白得的,即44元)
      交易刚结束时老板以为赚了21-15=6元,但最终事实是:老板白送了一双鞋子还找了29元钱,就是损失了15+29=44元。
      其实鞋店老板和街坊之间,存在的只是兑换关系,0元换50元,50元又换回0元,前后总体没有变化。

结论,老板损失了44元。

### 假币问题的算法分析 假币问题是经典的分治算法应用之一,通常涉及一组硬币中存在一枚重量异常(较轻或较重)的假币。通过合理的策略,可以在最少的操作次数下找到这枚假币。 #### 分治算法的应用 在假币问题中,分治算法的核心思想是将问题划分为更小的子问题并逐步求解。当银币总数为 **n** 时,可以通过比较两组银币的总重量来缩小范围[^1]。如果银币数量为偶数,则将其均分成两部分;如果是奇数,则可先取出一枚单独放置再进行对比。每次比较后,可以排除掉一半以上的银币,从而显著减少候选集规模。 具体实现上,采用递归的方式不断分割直到只剩下一枚银币为止。这种方法的时间复杂度接近于 O(log n),因为每轮迭代都会使待检测的数量减半[^3]。 #### 实际应用场景 除了理论上的练习之外,类似的思路也广泛应用于其他领域中的错误定位或者资源优化分配等问题之中。例如,在网络通信协议调试过程中查找数据包丢失位置;又或者是工业生产线上快速识别不合格产品等等场景都可以借鉴此类方法论来进行高效排查[^2]。 ```python def find_fake_coin(coins, start, end): if start == end: return start mid = (start + end) // 2 left_sum = sum(coins[start:mid+1]) right_sum = sum(coins[mid+1:end+1]) if left_sum != right_sum: if left_sum < right_sum: return find_fake_coin(coins, start, mid) else: return find_fake_coin(coins, mid+1, end) else: return -1 # No fake coin found or additional logic needed based on problem specifics. ``` 上述代码片段展示了一个简单的基于分治思想寻找假币的方法。注意这里假设已知假币要么总是较轻要么恒定较重,并且数组`coins`表示各银币的实际重量值。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值