八皇后问题回溯递归算法

最新推荐文章于 2022-05-07 16:32:09 发布

袖挽惊芒

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法线性代数 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SherlockAdele_qc/article/details/119985728

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本文探讨了如何在8×8棋盘上使用回溯递归算法解决放置8个皇后的问题，确保它们不会在同一行、列或对角线上相互攻击。通过调整皇后的位置，避免冲突并递归地尝试所有可能的排列，最终实现8个皇后安全放置的方案。文章还提供了具体的Java代码实现和结果展示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、问题提出：

在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法

2、解决思路：

1)将列A的皇后放在第一行以后，列B的皇后放在第一行已经发生冲突。这时候不必继续放列C的皇后，而是调整列B的皇后到第二行，继续冲突放第三行，不冲突了才开始进入列C

2)将第1个位置的用for循环依次从1取到max，并用递归将递归过后的下一个皇后继续用for循环从1取到max，若过程中有不符合条件即改变皇后的值，直至n=8输出

3、代码实现：

public class Queen8 {
    //定义一个max表示一共有多少个皇后
    int max=8;
    //定义数组Array，保存皇后放置位置的结果，比如arr={0,4,7,5,2,6,1,3}
    int []arr=new int[max];
    static int count=0;
    public static void main(String[] args) {
        Queen8 queen8=new Queen8();
        queen8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d种解法",count);
    }
    //编写一个方法，放置第n个皇后
    private void check(int n){

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