1078：求分数序列和

最新推荐文章于 2024-08-01 18:06:58 发布

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#算法 #c++ #开发语言

该博客介绍了一个分数序列的定义及其求和问题，给定序列由递推关系qi+1=qi+pi且pi+1=qi，p1=1，q1=2构成。博主提供了C++代码实现，通过循环计算前n项和，最后输出结果精确到小数点后4位。

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【题目描述】

有一个分数序列 q1p1，q2p2，q3p3，q4p4，q5p5，....q1p1，q2p2，q3p3，q4p4，q5p5，.... ,其中qi+1=qi+piqi+1=qi+pi， pi+1=qi，p1=1，q1=2pi+1=qi，p1=1，q1=2。比如这个序列前66项分别是21,32,53,85,138,211321,32,53,85,138,2113。求这个分数序列的前nn项之和。

【输入】

输入有一行，包含一个正整数n(n≤30)n(n≤30)。

【输出】

输出有一行，包含一个浮点数，表示分数序列前nn项的和，精确到小数点后44位。

【输入样例】

【输出样例】

3.5000

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
double s=0;
int q1=2,q2,p1=1,p2;
for(int i=1;i<=n;i++){
   if(i%2==1){
       s+=q1*1.0/p1;
       q2=q1+p1;
       p2=q1;
       }
       else{
           s+=q2*1.0/p2;
       q1=q2+p2;
       p1=q2;
       }
   }
   printf("%.4lf",s);
   return 0;
}