GAMES101_pa0_Homework

提示：文章内容仅供参考，不保证正确

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GAMES101—PA0

齐次坐标的应用，图形学入门的开始

一、齐次坐标系（Homogeneous Coordinates）是什么？

将线性变换+平移统一的一种坐标关系。
可以用一个变换矩阵表示一个Points的任意运动。

线性变换

• 缩放变换
  

• 镜像变换
  

• 错切变换
  

• 旋转
  

平移

齐次坐标系的各变换

二、作业描述

给定一个点 P=(2,1), 将该点绕原点先逆时针旋转 45◦，再平移 (1,2), 计算出
变换后点的坐标（要求用齐次坐标进行计算）。

#include<cmath>
#include<eigen3/Eigen/Core>
#include<eigen3/Eigen/Dense>
#include<iostream>

const double PI = 1.0/4.0 * std::acos(-1);

int main(){
    // P(1, 2) Rotation counterclockwise 45 + T(1 , 2)
    std::cout << "P(2,1) Transformation" << std::endl;
    Eigen::Vector3f P(2.0f, 1.0f, 1.0f);
    Eigen::Matrix3f R, T;
    R <<  cos(PI), -sin(PI), 0.0, sin(PI), cos(PI), 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
    T << 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 2.0, 0.0, 0.0, 1.0;
    std::cout << P  << '\n' <<  R << '\n' << T << std::endl;
    // Transformation
    std::cout << T * R * P << std::endl;
    return 0;
}

总结

简单记录一下GAMES101的作业情况，有问题直接留言交流。