No.33 - POJ1523 邻接表Tarjan算法找关节点

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ShellDawn/article/details/97638030

本文深入解析Tarjan算法，一种用于图论中寻找强连通分量的高效算法。通过具体的代码实现，阐述了Tarjan算法的工作原理，包括如何通过DFS遍历计算节点的low值和V值，以及如何判断子网的数量。同时，文章还提供了完整的C++代码示例，帮助读者更好地理解和应用Tarjan算法。

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Tarjan算法核心：

void dfs(int now,int v){
    V[now] = low[now] = v;
    for(int i=pre[now];i!=0;i=E[i].pre){
        if(V[E[i].to] == 0){
            dfs(E[i].to,v+1);
            low[now] = min(low[now],low[E[i].to]);
            if(low[E[i].to] >= V[now]) sub[now]++;
        }else{
            low[now] = min(low[now],V[E[i].to]);
        }
    }
}

这题有个很蛋疼的地方，题目没有说明，输出一定要按节点序号。
第一次输出直接dfs搜索的，也省的统计了，果断WA掉。

// ShellDawn
// POJ1523
// No.33

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<math.h>
#define MM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
//

#define maxn 1005
int low[maxn]; // 能到达的最低层次
int V[maxn]; // dfs层次
int sub[maxn]; // 区块
bool flag; // 是否有SPF

struct Edge{
    int to;
    int pre;
};
Edge E[maxn*maxn];
int pre[maxn];
int cnt;

void addE(int a,int b){
    E[cnt].to = b;
    E[cnt].pre = pre[a];
    pre[a] = cnt++;
    E[cnt].to = a;
    E[cnt].pre = pre[b];
    pre[b] = cnt++;
}

void dfs(int now,int v){
    V[now] = low[now] = v;
    for(int i=pre[now];i!=0;i=E[i].pre){
        if(V[E[i].to] == 0){
            dfs(E[i].to,v+1);
            low[now] = min(low[now],low[E[i].to]);
            if(low[E[i].to] >= V[now]) sub[now]++;
        }else{
            low[now] = min(low[now],V[E[i].to]);
        }
    }
}

int main(){
    //freopen("A.txt","r",stdin);
    int a,b;
    int T = 1;
    while(~scanf("%d",&a) && a){
        if(T != 1) puts("");
        printf("Network #%d\n",T++);
        cnt = 1; MM(pre,0);
        int N = 1;
        scanf("%d",&b);
        addE(a,b); 
        N = max(N,a); N = max(N,b);
        while(~scanf("%d",&a) && a){
            scanf("%d",&b);
            addE(a,b);
            N = max(N,a); N = max(N,b);
        }
        MM(V,0); MM(sub,0); MM(low,0);
        dfs(1,1);
        flag = false;
        if(sub[1] > 1){
            flag = true;
            printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",1,sub[1]);
        }
        for(int i=2;i<=N;i++){
            if(sub[i]!=0){
                flag = true;
                printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i,sub[i]+1);
            }
        }
        if(!flag) printf("  No SPF nodes\n");
    }    
    return 0;
}