No.16 - POJ1149 猪圈与顾客的匹配 最大流

最大流：
新增源点0，汇点N+1
从源点发出m条边，每条边容量为猪圈m的存货，
然后m条边依次流经每个有对应猪圈钥匙的顾客，顾客之间连边为INF，
若不同猪圈流经同一个顾客，则边权相加。
这些边代表猪圈存货的限制。

从每个顾客发出一条边指向汇点，边权为顾客需求。
这些边代表顾客需求的限制。

此时，在这张图上最大流即可。

// ShellDawn
// POJ1149
// No.16

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

#define maxn 105
#define maxm 1005

int n,m;
int pigs[maxm];
int cus[maxn];
// 邻接矩阵
int E[maxn][maxn];
// 邻接表
int P[maxm][maxn][2];
int C[maxm];
// END
int V[maxn];

void make_edge(){
    MM(E);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(C[i] > 0){
            int a = P[i][0][0];
            E[0][a] += pigs[i];
        }
        for(int j=1;j<C[i];j++){
            int a = P[i][j-1][0];
            int b = P[i][j][0];
            E[a][b] = INF;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        E[i][n+1] = cus[i];
    }
}

bool BFS(int s){
    MM(V);MM(C);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    V[s] = 1;
    while(!q.empty()){
        int loc = q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=n+1;i++){
            if(V[i] == 0 && E[loc][i] > 0){
                q.push(i);
                V[i] = V[loc] + 1;
                P[loc][C[loc]][0] = i;
                P[loc][C[loc]][1] = E[loc][i];
                C[loc]++;
                if(i == n+1) return true;
            }    
        }
    }
    return false;
}

int DFS(int now,int minflow){
    if(now == n+1) return minflow;
    int flow = 0;
    for(int i=0;i<C[now];i++){
        int next = P[now][i][0];
        int v = P[now][i][1];
        int f = DFS(next,min(minflow,v));
        minflow -= f;
        flow += f;
        E[now][next] -= f;
        E[next][now] += f;
    }
    return flow;
}

void Dinic(){
    int maxflow = 0;
    while(BFS(0)){
        maxflow += DFS(0,INF);
    }
    cout<<maxflow<<endl;
}

int main(){
    while(cin>>m>>n){
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin>>pigs[i];
        }
        MM(C);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int T;
            cin>>T;
            while(T--){
                int a;
                cin>>a;
                P[a][C[a]++][0] = i;
            }
            cin>>cus[i];
        }
        make_edge();
        Dinic();
    }
    return 0;
}