poj 1149 最大流经典建图

最新推荐文章于 2020-07-20 11:17:21 发布

立華奏

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分类专栏：网络流

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本文针对POJ1149题目提供了一种详细的解决方案，利用经典的建图方法来解决多人购买多个猪圈中猪的问题。通过构建网络流图并运用SAP算法求解最大流，实现资源（猪）的有效分配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

poj 1149

题意：有m个猪圈，n个人去买猪，每个人有ai个猪圈的钥匙最多买bi只猪，每个人买猪时会把猪圈门打开，这时候可以将这几个猪圈里买剩下的猪自由分配到这几个猪圈里，问最多能卖掉多少头猪。

思路：实在是经典的建图方法，这篇博客写的很清晰了，膜拜大牛orzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;

const int MAXN = 105;//点数的最大值
const int MAXM = 400010;//边数的最大值
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int to,next,cap,flow;
}edge[MAXM];//注意是MAXM
int tol;
int head[MAXN];
int gap[MAXN],dep[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN];
void init(){
    tol = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
//加边，单向图三个参数，双向图四个参数
void addedge(int u,int v,int w,int rw=0){
    edge[tol].to = v;edge[tol].cap = w;edge[tol].next = head[u];
    edge[tol].flow = 0;head[u] = tol++;
    edge[tol].to = u;edge[tol].cap = rw;edge[tol].next = head[v];
    edge[tol].flow = 0;head[v]=tol++;
}
int sap(int start,int end,int N){
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u = start;
    pre[u] = -1;
    gap[0] = N;
    int ans = 0;
    while(dep[start] < N){
        if(u == end){
            int Min = INF;
            for(int i = pre[u];i != -1; i = pre[edge[i^1].to])
                if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                        Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
            for(int i = pre[u];i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){
                edge[i].flow += Min;
                edge[i^1].flow -= Min;
            }
            u = start;
            ans += Min;
            continue;
        }
        bool flag = false;
        int v;
        for(int i = cur[u]; i != -1;i = edge[i].next){
            v = edge[i].to;
            if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[v]+1 == dep[u]){
                flag = true;
                cur[u] = pre[v] = i;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            u = v;
            continue;
        }
        int Min = N;
        for(int i = head[u]; i != -1;i = edge[i].next)
            if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[edge[i].to] < Min){
                Min = dep[edge[i].to];
                cur[u] = i;
            }
        gap[dep[u]]--;
        if(!gap[dep[u]])return ans;
        dep[u] = Min+1;
        gap[dep[u]]++;
        if(u != start) u = edge[pre[u]^1].to;
    }
    return ans;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int buy[MAXN], pighouse[MAXN * 10];
vector<int>cusOfPH[MAXN * 10];
int main() {
    int n, m;
    while(~scanf("%d %d", &m, &n)){
        init();
        for(int i = 0; i < MAXN * 10; i++) cusOfPH[i].clear();
        for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &pighouse[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int k;
            scanf("%d", &k);
            for(int j = 0; j < k; j++){
                int a;
                scanf("%d", &a);
                cusOfPH[a].push_back(i);
            }
            scanf("%d", &buy[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            if(cusOfPH[i].size()) addedge(0, cusOfPH[i][0], pighouse[i]);
            for(int j = 1; j < cusOfPH[i].size(); j++)
                addedge(cusOfPH[i][j - 1], cusOfPH[i][j], INF);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) addedge(i, n + 1, buy[i]);
        printf("%d\n", sap(0, n + 1, n + 2));
    }
}