除法表达式问题

最新推荐文章于 2023-05-04 23:07:01 发布

Sharing_Li

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分类专栏：算法练习文章标签：算法 C C++ 递归

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本文提供了一个算法，用于判断给定的n个正整数相除的表达式，是否可以通过添加括号，使得最终结果为整数。通过最大公约数的计算和迭代判断，实现快速判断过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有这样一个表达式：X1 / X2 / X3/... /Xn,n个正整数相除。对于表达式1/2/1/2 = 1/4。如果加入括号(1/2) / (1/2) = 1。要求：先输入n，表示有n个数相除，然后输入n个正整数，编程判断是否可以通过添加括号，使表达式的值为整数。n <= 10000,Xi <= 10 ^ 9。

分析：

可以发现X2一直是分母，而其它数都可以为分子。所以只要判断除X2外的其它数相乘能否整数X2就可以了，代码如下：

#include <stdio.h>
int n;
int Divisor(int a,int b)//求两个数的最大公约数
{
	return b == 0 ? a : Divisor(b,a % b);
}
int fun(int X[])//判断
{
	X[2] /= Divisor(X[1],X[2]);
	for (int i = 3; i < n + 1 && X[2] != 1; i++)
	{
		X[2] /= Divisor(X[i],X[2]);
	}
	return X[2] == 1;
}
int main()
{
	int X[10001];
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i < n + 1; i++)
	{
		scanf("%d",&X[i]);
	}
	if (fun(X))
		printf("可以\n");
	else
		printf("不可以\n");
	return 0;
}