约瑟夫问题

最新推荐文章于 2023-07-03 22:03:08 发布

Sharing_Li

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分类专栏：算法练习文章标签： C C++ 算法链表指针

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这篇博客探讨了约瑟夫问题的解决方案，通过建立有头结点的循环链表来模拟过程，最终找出最后留在圈中的孩子的编号。程序实现中涉及到C++和C语言，以及链表和指针的运用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

n个孩子围成一圈，给他们编号1~n，从1号开始报数，数到m的孩子出去，然后继续出去的下一个孩子报数，求最后剩下的孩子的编号

本程序用的有头结点的循环链表实现的，大家可以用无头结点的循环链表来实现或用求模的方法实现。

代码如下：

//约瑟夫问题

#include <iostream>
using namespace std;

template<class T>
struct Node 
{
	T data;
	Node<T> * next;
};

template<class T>
class CirList
{
	private :
		Node<T> * first,*rear,*cur;
	public :
		CirList()
		{
			first = new Node<T>;
			first->next = NULL;
			rear->next = rear = first;
			cur = first;
		}
		~CirList()
		{
			delete first;
		}
		void Add(T x)//采用尾差法构建循环链表
		{
			Node<T> * s = new Node<T>;
			Node<T> * p = rear->next;
			s->data = x;
			rear->next = s;
			s->next = p;
			rear = s;
		}
		void move(int num)//移动num次
		{
			for (int i = 0; i < num; i++)
			{
				if (i && cur == first)//考虑特殊情况
				{
					i--;
				}
				cur = cur->next;
			}
		}
		void del()
		{
			Node<T> * p = cur->next;
			if (p == first)//考虑特殊情况
			{
				p = p->next;
				first->next = p->next;
			}
			else
			{
				cur->next = p->next;
			}
			delete p;
		}
		T GetFinal()
		{
			T temp = first->next->data;
			delete first->next;
			return temp;
		}
};

int main()
{
	CirList<int> list;
	int n,m,i,j;
	printf("Input n,m: ");
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for (i = 1; i <= n; i++ )
	{
		list.Add(i);
	}
	for (j = 0 ; j < n - 1; j++)//一共要删除n-1个
	{
		list.move(m - 1);//移到报数为m的前一个人
		list.del();//删除报数为m的人
	}
	cout<<list.GetFinal()<<endl;
	return 0;
}