百练oj：最佳加法表达式，超过了long long范围，用自定义Bigint类解决

题目链接：http://cxsjsxmooc.openjudge.cn/2021t2summer/014/
按照老师的思路写了代码，思路详见代码注释

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))
#define max_len 52 //bigint类中最多储存位数+1
using namespace std;
//只支持正数和加法操作
class bigint
{
private:
    //数字采用右对齐方式，即最小位在num[max_len-1],前面以0填充
    int num[max_len];
    int len;//表示num中最左端数字的下标

public:
    void init()//初始化函数
    {
        len=max_len;
        mem(num,0);
    }
    bigint(){init();};

    bigint(char const s[])
    {
        init();
        for (int i = strlen(s) - 1; i >= 0; i--)
            num[--len] = s[i] - 48;
    }
    //重载加法运算
    bigint operator+(const bigint &b)
    {
        bigint result;
        int carry = 0; //表示进位
        int l = len < b.len ? len : b.len;//取两数中较大那个数的最左端下标
        for (int i = max_len - 1; i >= l; i--)//从右往左运算
        {
            result.num[i] = num[i] + b.num[i] + carry;
            if (result.num[i] > 9)
            {
                result.num[i] -= 10;
                carry = 1;
            }
            else
                carry = 0;
        }
        //判断最左端一位是否需要进一
        if (carry == 1)
            result.num[--l] = 1;
        result.len = l;
        return result;
    }
    //重载输出符号
    friend ostream &operator<<(ostream &out, const bigint b)
    {
        for (int i = b.len; i <= max_len - 1; i++)
        {
            out << b.num[i];
        }
        return out;
    }
    //重载输出符号
    friend istream &operator>>(istream &in, bigint &b)
    {
        b.init();
        char s[max_len];
        in >> s;
        b = bigint(s);
        return in;
    }
    //重载小于运算符
    bool operator<(const bigint &b)
    {
        if (len < b.len)
            return false;
        if (len > b.len)
            return true;
        for (int i = len; i <max_len; i++)
        {
            if (num[i] > b.num[i])
                return false;
            if (num[i] < b.num[i])
                return true;
        }
        return false;
    }
    //重载大于运算符
    bool operator>(const bigint &b)
    {
        if (len > b.len)
            return false;
        if (len < b.len)
            return true;
        for (int i = len; i <max_len; i++)
        {
            if (num[i] < b.num[i])
                return false;
            if (num[i] > b.num[i])
                return true;
        }
        return false;
    }
    //取x到y位之间的数,这里的xy以正常顺序来计算
    //x=1表示最高位
    bigint subnum(int x, int y) 
    {
        bigint result;
        //将x,y转换为类内数字存储的顺序
        x = x + len - 1;
        y = y + len - 1;
        for (int i = y; i >= x; i--)
        {
            result.num[--result.len] = num[i];
        }
        return result;
    }
    //将数字设置为很大（用于找最小值）
    void set_inf()
    {
        len=1;
        num[len]=9;
    }
    //返回数字位数
    int size()
    {
        return max_len - len;
    }
};
bigint dp[max_len][max_len];  //dp[x][y]在前x个数字中插入y个加号的最小结果
bigint num[max_len][max_len]; //num[x][y]保存输入中x-y位之间的数字组成的数

//将输入数字的各段取出数字存入num数组中
void sub_num(bigint &in)
{
    for (int i = 1; i <= 50; i++)
    {
        for (int j = i; j <= 50; j++)
        {
            num[i][j] = in.subnum(i, j);
        }
    }
}

void solve(int len, int n)
{
    for (int i = 1; i <= len; i++)
    {
        dp[i][0] = num[1][i];
    }
    //i表示加号个数
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        //j表示前j个数字中插入i-1个+号
        for (int j = i+1; j <= len; j++)
        {
            dp[j][i].set_inf();
            //k表示分割点
            for (int k = i; k < j; k++)
            {
                if (dp[j][i] > dp[k][i - 1] + num[k + 1][j])
                    dp[j][i] = dp[k][i - 1] + num[k + 1][j];
            }
        }
    }
    //最后一步的时候无需将所有长度都计算出，只需计算dp[len][n]即可
    dp[len][n].set_inf();
    for (int k = n; k < len; k++)
    {
        if (dp[len][n] > dp[k][n - 1] + num[k + 1][len])
            dp[len][n] = dp[k][n - 1] + num[k + 1][len];
    }
    //将结果输出
    cout<<dp[len][n]<<endl;
}

int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        bigint in;
        cin >> in;
        if(n)
        {
            sub_num(in);
            solve(in.size(), n);
        }
        else cout<<in<<endl;
    }
    return 0;
}