leetcode摩尔投票法

最新推荐文章于 2022-07-31 15:26:01 发布

Shaft_

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分类专栏：算法

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本文深入探讨了摩尔投票法的原理与应用，这是一种高效找出数组中众数的算法。文章详细介绍了如何通过成对删除的方法，寻找出现次数超过n/2或n/3的元素，适用于众数查找问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

摩尔投票法

运用的是成对删除的思想：

    假如有10个人参与投票，有的人投给A，有的人投给B，有的人投给C，当我们想要找出A、B、C谁得票最多时，
    我们可以将两个不同的投票作为一对进行删除，直到不能再删时然后再查看结果中还剩下的投票就是得票最
    多的那个

leetcode的运用：

求众数I

    给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋的元素你可以假 设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

    class Solution {
        public:
            int majorityElement(vector<int>& nums) {
                // 摩尔投票法；
                int tar=nums[0], cnt=1;
                for(int i=1;i<nums.size();i++){
                    if(nums[i]==tar)cnt++;
                    else{
                        cnt--;
                        if(!cnt){
                            tar=nums[i];
                            cnt=1;
                        }
                    }
                }
                return tar;
            }
        };
    可以看出，大于n/2的数字一定是在成对删除剩下的那个数字

求众数II

    给定一个大小为 n 的数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。
    public:
        vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
            int size = nums.size();
            vector<int> res;        
            if (size == 0) {
                return res;
            }
            int a = 0, b = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
            for (int num : nums) {
                if (num == a) {
                    ++cnt1;
                } else if (num == b) {
                    ++cnt2;
                } else if (cnt1 == 0) {
                    a =  num;
                    ++cnt1;
                } else if (cnt2 == 0) {
                    b = num;
                    ++cnt2;
                } else {
                    --cnt1;
                    --cnt2;
                }
            }
            cnt1 = cnt2 = 0;
            for (int num : nums) {
                if (num == a) {
                    ++cnt1;
                } else if (num == b) {
                    ++cnt2;
                }
            }
            if (cnt1 > size / 3) {
                res.push_back(a);
            }
            if (cnt2 > size / 3) {
                res.push_back(b);
            }
            return res;
        }
    };
    
    这次没有保证一定存在满足条件的数字，由此需要投票+验证
    第一次循环找出的数字不一定是满足条件的数字，需要对可能数字计数判断。