题解 UVA1599 【理想路径 Ideal Path】

*本篇题解本来写于洛谷,但是洛谷的格式审查严格(仅本人查看)故再写于csdn(再也不在洛谷发布题解了 *
这一篇通过率很低所以我想写一个简单的题解来解释一下第二遍从源点的bfs是怎么回事:

首先看第一遍bfs从汇点开始,得出所有点到汇点的最短距离dist
第二遍bfs相较于普通bfs每次取出一个节点有所不同,第二遍bfs每次取出 同一深度的所有节点 ,对每个节点出去的颜色值取最小值,找到下一层的所有节点
找下一层节点的判断条件就是到汇点的距离减一且路径颜色为第二步中找到的最小颜色
以下的代码省去了所有的宏和头文件并不能编译通过,读者意会即可

vector<vector<pii>> g;

void solve(){
    int n, m;
    while(cin >> n >> m){
        g.clear();
        g.resize(n);
        rep(i, m){
            int u, v, c;
            cin >> u >> v >> c;
            u--; v--;
            g[u].push_back({v, c});
            g[v].push_back({u, c});
        }
        // from 0 to n-1;
        queue<int> que;
        que.push(n-1);
        vector<int> b(n, 0);

        b[n-1] = 1;
        vi dist(n, 0);
        dist[n-1] = 0;
        while(!que.empty()){
            int u = que.front(); que.pop();
            each(x, g[u]){
                int v = x.first;
                if(b[v] == 0){
                    b[v] = 1;
                    dist[v] = dist[u] + 1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }

        const int inf = (int) 1e9;

        b.clear();
        b.resize(n, 0);
        vi next;
        next.push_back(0);
        vi re;
        rep(i, dist[0]){
            // dist[0]次bfs,每次从next里面节点出发寻找边,
            // next里面的所有节点都相对于源点同一深度;
            // 相当于把bfs一次取一个点改为一次取同一深度的点;
            int minc = inf;
            each(u, next){
                each(x, g[u]){
                    int v = x.first, c = x.second;
                    if(dist[u] == dist[v] + 1) // 下一深度的节点肯定没有访问过所以不必判断b数组
                        minc = min(minc, c);
                }
            }

            re.push_back(minc);

            vi next2;
            each(u, next){
                each(x, g[u]){
                    int v = x.first, c= x.second;
                    if(dist[u] == dist[v] + 1 and !b[v] and c == minc){
                        b[v] = 1;
                        next2.push_back(v);
                    }
                }
            }

            next = next2;
        }

        cout << dist[0] << '\n';
        print(re);

    }
}

int main(){
    solve(); 
    return 0;
}