该算法在邓书解析[1-12]已经给出,解释虽然详细,但仍需要细心体会才能理解其中奥妙,本篇仅为辅助理解原作。
给出源代码:
round函数的输入必须是以2^c 为组,各组数值代表2^c 位中1的数目。
突破口在于任何整数的二进制天然地以1bit分组每组值代表了“1”的个数。比如(5)b=0 1 0 1 。
有了这个前提,一开始就可以放心地开始第一轮的round。
注意掩码(mask)以当前每组数(2^ c)“0”“1”相间地排列,我们把组分类为全“0”组和全“1”组。
当x与掩码做与运算后在全“1”组对应的比特位得到原来1的个数。
接下来x以每组数(2^ c)右移运算后再和掩码做与运算,得到原来全“0”组对应比特位1的个数。
两者相加得到原来全“0”组和全“1”组1的个数和,我们把该数作为2^ c+2 ^c=2 ^(c+1)位上1的个数。
从每组2 ^c位上1的个数变成每组2 ^(c+1)位上1的个数,由此我们可以开始禁止 套娃,直到c=4,即16位一组共2组32位统计出最后结果。如果想要统计更大的整数只需要扩充掩码和迭代的次数即可。