leetcode 390. Elimination Game

最新推荐文章于 2022-01-02 11:06:08 发布

Simon|

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分类专栏： LeetCode

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本文解析了LeetCode上的390题《消除游戏》的解决思路，通过递归的方式找到了求解lastRemaining函数的有效方法，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个数N，代表一个[1,n]的数组，第一次操作从左往右删除1,3,5,...下标的数，第二次操作从右往左删除第一次操作剩下的x,x-2,x-4,...下标的数(x是第一次操作后的元素总数)，重复一二操作，直到只有一个数。

n的大小没告诉我们，先暴力一发，不好意思超时了！

对不起，我不会写！看了下别人的思路。。。

lastRemaining(n)表示从左往右删除

比如lastRemaining(8)

1 2 3 4 5 6 7 8

2 4 6 8

2 6

eliminateFromRight(n)表示从右往左删除

比如eliminateFromRight(8)

1 2 3 4 5 6 7 8

1 3 5 7

3 7

可以看到 lastRemaining(8)+eliminateFromRight(8)=9；

做了别的测试，得到 lastRemaining(n)+eliminateFromRight(n)=n+1; （1）

那么： lastRemaining(n/2)+eliminateFromRight(n/2)=n/2+1; （2）

第二个式子移项可以得到： eliminateFromRight(n/2)=n/2+1- lastRemaining(n/2) （3）

好了，再来看看lastRemaining(n)和eliminateFromRight(n/2)的关系

最初的序列为 1,2,3,…,n,也就是 lastRemaining(n) (第一步)

第二次为 2,4,6...,n-1或者n，这个也就是2*(1,2,3,...,n/2),也就是 2*eliminateFromRight(n/2) (4)

将(3)带入(4),得到 2*(n/2+1- lastRemaining(n/2))(第二步)

进去下去就是递归。。。

最后一步n=1时，就是1。

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
    return n == 1 ? 1 : 2 * (1 + n / 2 - lastRemaining(n / 2));
    }
};

这钟题目不是打表找规律，就是递归找规律！