841. 钥匙和房间

有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，...，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。

在形式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一个整数表示，其中 N = rooms.length。 钥匙 rooms[i][j] = v 可以打开编号为 v 的房间。

最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。

你可以自由地在房间之间来回走动。

如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入: [[1],[2],[3],[]]
输出: true
解释:  
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

示例 2：

输入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出：false
解释：我们不能进入 2 号房间。

提示：

1. 1 <= rooms.length <= 1000
2. 0 <= rooms[i].length <= 1000
3. 所有房间中的钥匙数量总计不超过 3000。

 

思路：这是一道典型的有向图的遍历的题，邻接表都已经建立好了，这里直接遍历就好了，这里先用 BFS 来遍历。

使用一个 HashSet 来记录访问过的房间，先把0放进去，然后使用 queue 来辅助遍历，同样将0放入。之后进行典型的 BFS 遍历，取出队首的房间，然后遍历其中的所有钥匙，若该钥匙对应的房间已经遍历过了，直接跳过；否则就将钥匙加入 HashSet和q当中。若 HashSet 的大小已经等于房间总数了，直接返回 true。

class Solution {
public:
    bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
        if(rooms.empty() || rooms[0].empty() && rooms.size()==1) return true;
        unordered_set<int>s{0};
        queue<int>q;
        q.push(0);
        while(!q.empty()){
            int t=q.front();
            q.pop();
            for(auto x:rooms[t]){
                if(s.count(x)) continue;
                s.insert(x);
                q.push(x);
                if(s.size()==rooms.size()) return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

方法2：dfs

class Solution {
public:
    void dfs(vector<vector<int>>& rooms, unordered_set<int> &s, int i){
        for(auto x:rooms[i]){
            if(s.count(x)) continue;
            s.insert(x);
            if(s.size()==rooms.size()) return;
            dfs(rooms, s, x);
        }
    }
 
    bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
        if(rooms.empty() || rooms[0].empty() && rooms.size()==1) return true;
        unordered_set<int>s{0};
        dfs(rooms, s, 0);
        return s.size()==rooms.size();
    }
};