684. 冗余连接（并查集）

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, ..., N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

示例 1：

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / \
2 - 3

示例 2：

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

注意:

• 输入的二维数组大小在 3 到 1000。
• 二维数组中的整数在1到N之间，其中N是输入数组的大小。

思路：采用并查集来做。

一开始我们将每一个顶点单独分成一组，然后对于每一条边的两个顶点，分别找他们是属于哪一组的，用 find 来做。如果是在同一组，那么就是目标结果之一；如果在不同的组，把头顶点并入到尾顶点所在的组，用 join 来做。

class Solution {
public:
    int father(int i, vector<int> &f){
        while(i!=f[i]){
            i=f[i];
        }
        return i;
    }

    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        vector<int>f(edges.size()+1), re(2);
        //将每一个顶点单独分成一组
        for(int i=1; i<edges.size(); ++i){
            f[i]=i;
        }
        for(auto x:edges){
            //对于每一条边的两个顶点，分别找他们是属于哪一组的
            int i=father(x[0], f), j=father(x[1], f);
            //在同一组，说明形成环了，是目标结果之一
            if(i==j) 
                re=x;
            //同一组顶点的合并
            else 
                f[i]=j;
        }
        return re;
    }
};