337. 打家劫舍 III

原创已于 2024-08-08 19:39:39 修改 · 209 阅读

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#深度优先 #算法

于 2019-08-08 09:31:01 首次发布

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本文探讨了在二叉树结构中进行打家劫舍的问题，通过深度优先搜索（DFS）解决策略，计算在不触发警报的情况下，小偷能够盗取的最高金额。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

思路：dfs解决。递归函数返回一个大小为2的一维数组，数组第一个元素存不包含当前节点值的最大值，第二个元素存包含当前值的最大值，则有：

1、root[0]=max(root->left[0], root->left[1]) + max(root->right[0], root->right[1])

2、root[1]=root->val + root->left[0] + root->right[0]

class Solution {
public:
    vector<int> dfs(TreeNode* root){
        vector<int>re(2, 0);
        if(!root) return re;
        vector<int>l=dfs(root->left);
        vector<int>r=dfs(root->right);       
        re[0]=max(l[0],l[1])+max(r[0], r[1]);
        re[1]=root->val + l[0] +r[0];
        return re;
    }

    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int>re=dfs(root);
        return max(re[0], re[1]);
    }
};