cogs2098. Asm.Def的病毒解题报告

【题目描述】

“这就是我们最新研制的，世界上第一种可持久化动态计算机病毒，‘创世纪’。”方教授介绍道。

“哦。”主席面无表情地点点头。

“‘创世纪’无法真正杀死透明计算网络，但是可以把它变成傻子。可惜透明计算网络能轻松地辨认出病毒，所以我建议……”

“为什么不伪装呢？”Asm.Def说。

“当然不行，它比我们更懂伪装。”

“我是说，把我们的病毒伪装成杀毒软件。”

方教授震惊地盯着Asm.Def看了一会。“你是个天才。”

Asm.Def想把病毒伪装成杀毒软件，入侵透明计算网络。透明计算网络的文件结构是一棵N个节点的树，每个病毒可以入侵一条路径上的所有节点。但如果两个病毒入侵了同一个节点，由于它们伪装成了杀毒软件，就会自相残杀。Asm.Def不希望这样的情况发生，所以他需要仔细制定入侵计划。为此，他需要频繁地询问，两条路径是否经过同一个节点（即是否相交）。

【输入格式】

第一行两个整数N,Q。

接下来N-1行，每行两个整数a,b，表示(a,b)是树上的一条边。

接下来Q行，每行四个整数s1,t1,s2,t2，表示询问s1~t1的路径是否与s2~t2的路径相交。

【输出格式】

对每个询问，若相交则输出一行”YES”，否则输出一行”NO”。

【样例输入】

6 5
1 2
1 3
2 4
4 5
4 6
1 1 5 6
1 2 6 3
2 3 5 6
6 4 3 1
4 3 1 2

【样例输出】

NO
YES
NO
NO
YES

【提示】

N,Q<=1000.

1<=s1,t1,s2,t2<=N。

题解：

每次询问搞一次树上差分 在dfs一遍求出点权>=2的点的个数 若为0则不交否则相交时间复杂度O(n^2)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
vector<int>A[maxn];
int B[maxn];
int ok=0;
int fa[maxn];
int top[maxn];
int size[maxn];
int son[maxn];
int dep[maxn];
inline void dfs1(int x,int f,int d){
	dep[x]=d;
	fa[x]=f;
	size[x]=1;
	for(int i=0;i<A[x].size();i++){
		int u=A[x][i];
		if(u==f)
			continue;
		dfs1(u,x,d+1);
		size[x]+=size[u];
		if((size[u]>size[son[x]]&&son[x])||!son[x])
			son[x]=u;
	}
}
inline void dfs2(int x,int tp){
	top[x]=tp;
	if(!son[x])
		return ;
	dfs2(son[x],tp);
	for(int i=0;i<A[x].size();i++){
		int u=A[x][i];
		if(u==fa[x]||u==son[x])
			continue;
		dfs2(u,u);
	}
}
inline void dfs(int x){
	for(int i=0;i<A[x].size();i++){
		int u=A[x][i];
		if(u==fa[x])
			continue;
		dfs(u);
		B[x]+=B[u];
	}
	if(B[x]>=2)
		ok=1;
}
inline int lca(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
			swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y])
		return y;
	return x;
}
int main(){
	freopen("asm_virus.in","r",stdin);
	freopen("asm_virus.out","w",stdout);
	int n,q;
	scanf("%d %d",&n,&q);
	int x,y;
	for(int i=1;i<n;i++){
		scanf("%d %d",&x,&y);
		A[x].push_back(y);
		A[y].push_back(x);
	}
	dfs1(1,0,1);
	dfs2(1,1);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		memset(B,0,sizeof(B));
		ok=0;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		int lc=lca(x,y);
		B[x]++;
		B[fa[lc]]--;
		if(x!=y){
			B[y]++;
			B[lc]--;
		}
		scanf("%d %d",&x,&y);
		lc=lca(x,y);
		B[x]++;
		B[fa[lc]]--;
		if(x!=y){
			B[y]++;
			B[lc]--;
		}
		dfs(1);
		if(ok)
			puts("YES");
		else puts("NO");
	}
return 0;
}