2021杭电多校第1场 1006.Xor sum（字典树）

最新推荐文章于 2021-08-13 18:50:40 发布

Sankkl1

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分类专栏： hdu 文章标签： c++ c语言树结构算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sankkl1/article/details/118945950

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本文介绍了一种使用字典树（前缀树）存储整数数组前缀异或的结果，并通过动态维护树结构和查询过程来查找能否构造长度至少为k的有效子序列。核心算法包括插入操作和查询函数，最终应用于ACM竞赛问题6955的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6955

分析

用字典树存下每个前缀异或，每次放入建树的时候给每个点一个最新的标号。
每次加入后进行查询，判断是否有数可以使其达到大于等于k的目的，每次更新最右边的符合的位置。
具体看代码。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;

int n,B = 31;
int ans,cnt;
pair<int,int> res;
ll a[100005],k;
int tree[100000005][2], mr[100000005];

void add(ll qq, int p)
{
    int len=B,rt=0;
    bool x;
    for (int i=len;i>=0;i--)
    {
        mr[rt] = p;
        x = qq & (1ll << i);
        if(!tree[rt][x]) tree[rt][x] = ++cnt;
        rt = tree[rt][x];
    }
    mr[rt] = p;
}

int que(ll x) {
    int res = -1, flag = 1, rt = 0;
    for(int i=B;i>=0;i--)
    {
        bool v1 = x & (1ll << i);
        bool v2 = k & (1ll << i);
        if(v2 == 0)
        {
            if(v1 == 0 && tree[rt][1])
            {
                res = max(res, mr[tree[rt][1]]);
                if(tree[rt][0]) rt = tree[rt][0];
                else
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            else if(v1 == 1 && tree[rt][0])
            {
                res = max(res, mr[tree[rt][0]]);
                if(tree[rt][1]) rt = tree[rt][1];
                else
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            else if(v1 == 0 && tree[rt][0]) rt = tree[rt][0];
            else if(v1 == 1 && tree[rt][1]) rt = tree[rt][1];
        }
        else
        {
            if(v1 == 0 && tree[rt][1]) rt = tree[rt][1];
            else if(v1 == 1 && tree[rt][0]) rt = tree[rt][0];
            else
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag == 1) res = max(res, mr[rt]);
    return res;
}

int main ()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int last = 0;
    while (T--)
    {
        for(int i=0;i<=last;i++) mr[i] = tree[i][0] = tree[i][1] = 0;
        ans = 1e9;
        res = MP(0, 0);
        scanf("%d%lld",&n,&k);
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]), a[i] = a[i - 1] ^ a[i];
        
        add(0, 0);
        int left;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            add(a[i], i);
            left = que(a[i]);
            if(left == -1) continue;
            if(i - left < ans) ans = i - left, res = MP(left + 1, i);
        }
        if(ans != 1e9) printf ("%d %d\n",res.fi, res.se);
        else printf("-1\n");
        last = cnt;
    }
    return 0;
}