2020年10月23日 青蛙跳台阶问题

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路一

与斐波拉契数列非常类似，如果逆向思维想象成下台阶
则f(n)表示到n阶台阶的方法就等于f(n-1)+f(n-2)，如果n=0或者1则f(n)=1；
因此代码：

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target<=1){
            return 1;
        }else{
            return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        }
    }
}

时间复杂度 O(2^n)

思路二

自底向上计算循环求解，时间复杂度为 O(n)。

public class Solution {
   public int JumpFloor(int target) {
        int a = 1, b = 1;
        for (int i = 1; i < target; i++) {
            a = a + b;
            b = a - b;
        }
        return a;
    }
}

解析思路