这题是一道罕见的交互题。原题如下:
大致题意是,给定一个由数字1-n的随机排列而成的数组,每个数字有且仅有出现一次的机会。初始只会给出n的值,然后你可以通过“? x”的形式来向电脑查询a[x]处的值,电脑会返回该值;
题目要求的是,求出数组中任意一个local minimum的下标位置。什么是local minimum呢?题目要求就是一个数比它两侧的数都要严格小于,也就是假设i是一个local minimum的下标,那么就必须满足a[i]<a[i-1]&&a[i]<a[i+1];
题目限制“? x"的查询最多发生一百次,超过一百次会直接wa,也就是要求我们在至多一百次查询里找到一个local minimum的值。
刚拿到题目的时候是非常懵逼的,心里在不断纠结考虑100次查询,1e5的数据要怎么找,万一你连续查一百个,结果好巧不巧查的是一个单调递增或递减的片段那不是就寄了()
然后我们可以看到题目里给出了两个非常重要的条件:在这个数组排列之外,a[0]=a[n+1]=+∞;
也就是说,a[1]必定小于a[0],a[n]也必定小于a[n+1];这意味着,对于边界上的这两个点,如果a[1]小于a[2],亦或者a[n]小于a[n-1],我们就直接得到了一个local minimum的值,本题就终结了。所以很自然的,我们开头